Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems

دسته بندی: معادلات دیفرانسیل
ویرایش:  
نویسندگان: Trench W.F.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 806 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

William F. Trench, 2013. — 806 p. محتوا.
مقدمه.
برنامه های منتهی به تفاوت معادلات.
معادلات مرتبه اول.
فیلدهای جهت برای معادلات مرتبه اول.
معادلات مرتبه اول.
معادلات مرتبه اول خطی.
قابل جداسازی معادلات.
وجود و منحصر به فرد بودن حل معادلات غیرخطی.
تبدیل معادلات غیرخطی به معادلات قابل تفکیک.
معادلات دقیق.
یکپارچه سازی عوامل.
روش های عددی .
روش اویلر.
روش بهبودیافته اویلر و روش های مرتبط.
روش رانگ-کوتا.
کاربردهای معادلات مرتبه اول .
رشد و پوسیدگی.
خنک کردن و اختلاط.
مکانیک ابتدایی.
معادلات مرتبه دوم خودمختار.
کاربردها در منحنی ها.
ثانیه خطی ترتیب معادلات.
معادلات خطی همگن.
معادلات همگن ضریب ثابت.
معادلات خطی ناهمگن.
روش ضرایب نامشخص I.
روش ضرایب نامشخص II.
کاهش ترتیب.
تغییر پارامترها.
کاربردهای معادلات مرتبه دوم خطی.
مسائل فنری I.
مسائل فنری II.
مدار RLC.
حرکت تحت یک نیروی مرکزی.
راه حل های سری معادلات خطی مرتبه دوم.
مروری بر سری توان.
راه حل های سری نزدیک به یک نقطه معمولی I.
راه حل های سری نزدیک به یک نقطه معمولی II.
معادلات اویلر نقاط منفرد منتظم.
روش فروبنیوس I.
روش Frobenius II.
روش فروبنیوس III.
تبدیل لاپلاس.
مقدمه ای بر تبدیل لاپلاس.
تبدیل لاپلاس معکوس.
حل مسائل ارزش اولیه.
تابع گام واحد.
معادلات ضریب ثابت با توابع اجباری پیوسته تکه ای.
کانولوشن.
معادلات ضریب ثابت با تکانه ها.
A جدول مختصر تبدیل لاپلاس.
معادلات مرتبه بالاتر خطی.
مقدمه ای بر معادلات مرتبه بالاتر خطی.
معادلات همگن ضریب ثابت مرتبه بالاتر.
ضرایب نامشخص برای معادلات مرتبه بالاتر.
تغییر پارامترها برای معادلات مرتبه بالاتر.
سیستم های خطی معادلات دیفرانسیل.
مقدمه ای بر سیستم های معادلات دیفرانسیل.
خطی سیستم‌های معادلات دیفرانسیل.
نظریه پایه سیستم‌های خطی همگن.
سیستم‌های همگن با ضریب ثابت I.
سیستم‌های همگن ضریب ثابت II.
سیستم‌های همگن ضریب ثابت II.
تغییر پارامترها برای سیستم های خطی ناهمگن.
مسائل مقدار مرزی و بسط فوریه.
مسائل مقدار ویژه برای y''+لامبدا y = 0.
سری فوریه I.
سری دوم فوریه.
حل معادلات دیفرانسیل جزئی فوریه.
معادله گرما.
معادله موج.
معادله لاپلاس در مستطیل شکل مختصات.
معادله لاپلاس در مختصات قطبی.
مسائل مقدار مرزی برای معادلات خطی مرتبه دوم.
مسائل مقدار مرزی.
مسائل استورم–لیوویل.

William F. Trench, 2013. — 806 p. Contents.
Introduction.
Applications Leading to Differential Equations.
First Order Equations.
Direction Fields for First Order Equations.
First Order Equations.
Linear First Order Equations.
Separable Equations.
Existence and Uniqueness of Solutions of Nonlinear Equations.
Transformation of Nonlinear Equations into Separable Equations.
Exact Equations.
Integrating Factors.
Numerical Methods.
Euler’s Method.
The Improved Euler Method and Related Methods.
The Runge-Kutta Method.
Applications of First Order Equations.
Growth and Decay.
Cooling and Mixing.
Elementary Mechanics.
Autonomous Second Order Equations.
Applications to Curves.
Linear Second Order Equations.
Homogeneous Linear Equations.
Constant Coefficient Homogeneous Equations.
Nonhomgeneous Linear Equations.
The Method of Undetermined Coefficients I.
The Method of Undetermined Coefficients II.
Reduction of Order.
Variation of Parameters.
Applcations of Linear Second Order Equations.
Spring Problems I.
Spring Problems II.
The RLC Circuit.
Motion Under a Central Force.
Series Solutions of Linear Second Order Equations.
Review of Power Series.
Series Solutions Near an Ordinary Point I.
Series Solutions Near an Ordinary Point II.
Regular Singular Points Euler Equations.
The Method of Frobenius I.
The Method of Frobenius II.
The Method of Frobenius III.
Laplace Transforms.
Introduction to the Laplace Transform.
The Inverse Laplace Transform.
Solution of Initial Value Problems.
The Unit Step Function.
Constant Coefficient Equations with Piecewise Continuous Forcing Functions.
Convolution.
Constant Cofficient Equations with Impulses.
A Brief Table of Laplace Transforms.
Linear Higher Order Equations.
Introduction to Linear Higher Order Equations.
Higher Order Constant Coefficient Homogeneous Equations.
Undetermined Coefficients for Higher Order Equations.
Variation of Parameters for Higher Order Equations.
Linear Systems of Differential Equations.
Introduction to Systems of Differential Equations.
Linear Systems of Differential Equations.
Basic Theory of Homogeneous Linear Systems.
Constant Coefficient Homogeneous Systems I.
Constant Coefficient Homogeneous Systems II.
Constant Coefficient Homogeneous Systems II.
Variation of Parameters for Nonhomogeneous Linear Systems.
Boundary Value Problems and Fourier Expansions.
Eigenvalue Problems for y''+lambda y = 0.
Fourier Series I.
Fourier Series II.
Fourier Solutions of Partial Differential Equations.
The Heat Equation.
The Wave Equation.
Laplace’s Equation in Rectangular Coordinates.
Laplace’s Equation in Polar Coordinates.
Boundary Value Problems for Second Order Linear Equations.
Boundary Value Problems.
Sturm–Liouville Problems.