Elementarvorgaenge fluider Wirbelbewegungen

Inhaltsverzeichnis  ......Page 8
1.1. Einleitung ......Page 12
1.2. Abstraktion des Naturvorganges zu regelmäßigen Wirbelanordnungen ......Page 13
1.3. Drehung kleinster Flüssigkeitsgebiete ......Page 17
1.4. Erscheinungsformen von Wirbeln ......Page 18
1.5. Das Mischen innerhalb von Wirbelgebieten ......Page 20
1.6. Rauch- oder Farbspuren in Wirbelfeldern ......Page 22
1.7. Wirbel im reibungsfreien Kontinuum ......Page 25
1.9. Stofftransport in Wirbeln ......Page 26
1.10. Der Energieumsatz in Wirbeln ......Page 27
1.11. Die Wirbel im Wettergeschehen ......Page 28
2.1. Einleitung ......Page 33
2.3. Beispiel des gedanklichen Entwurfes und der Beschreibung von Naturbeobachtungen aus der Vergangenheit ......Page 34
2.4. Über die Gefahren einer Beschränkung naturwissenschaftlicher Forschung auf die Darlegung qualitativer Zusammenhänge ......Page 36
2.5. Es ist zweckmäßig, Verbindungen zwischen Naturwissenschaft und Philosophie zu fördern ......Page 38
2.6. Gedanklicher Entwurf, quantitative Arbeitsphase und abschließende determinierende Beschreibung ......Page 39
3.1. Die Geschwindigkeit in der Umgebung eines beliebig geformten Wirbelfadens ......Page 42
3.2. Über Systeme, die aus einzelnen geradlinigen parallelen Wirbelfäden gebildet sind ......Page 44
3.3. Systeme im ruhenden Fluid, die aus wenigen Wirbeln bestehen ......Page 45
3.4. Wirbelsysteme in nicht homogener Grundströmung ......Page 46
3.5. Zum Problem der Stabilität von Wirbelreihen und Wirbelstraßen ......Page 48
4.1. Drehung und Zirkulation ......Page 52
4.2. Das Zusammenwirken von großräumiger Hauptbewegung und reibungsverursachender molekularer Mischbewegung ......Page 54
4.3. Die Berücksichtigung der inneren Reibung in den strömungsmechanischen Gleichungen ......Page 58
4.4. Differentialgleichungen für die Kräfte und die Rotation am fluiden Elementargebiet einer dichtebeständigen Strömung ......Page 62
4.5. Analogien zwischen den Differentialgleichungen für fluide Ausgleichsprozesse und Differentialgleichungen aus anderen Gebieten der Physik ......Page 67
5.1. Linearisierung der Bewegungsgleichungen ......Page 71
5.2. Integrale der linearisierten RAYLEiGHschen Differentialgleichung ......Page 72
5.3. Ausnutzen einer Analogie zur Differentialgleichung von Fottbier für die Wärmeleitung. Der OsEEN-Wirbel ......Page 73
5.4. Die zeitliche Entwicklung der Umfangsgeschwindigkeit im OsEEN-Wirbel. Vergleich mit einem Wirbel nach Taylor ......Page 77
5.5. Integrale der linearisierten RAYLEiGHschen Differentialgleichung, die aus einem Produktansatz gefolgert werden ......Page 81
5.6. Der Aufbau von Wirbelfeldern ......Page 82
5.7. Darstellung von Wirbelfeldern als Fundamental System ......Page 86
5.8. Wirbelfelder in Wandnähe ......Page 87
5.9. Wirbelfelder als Integrale der strengen RAYLEiGHschen Differentialgleichung. Eigenschaften nichtlinearer Summanden. Überlagerbarkeit kohärenter Wirbelfelder ......Page 94
5.10. Wirbelfelder im polaren Koordinatensystem ......Page 98
5.11. Über das Kräfte- und das Momentengleichgewicht ......Page 101
5.12. Räumliche Wirbelstrukturen ......Page 106
6.1. Über verschiedene Möglichkeiten der Beschreibung von fluiden Bewegungen ......Page 112
6.2. Stromlinien, Streichlinien, Teilchenbahnen und Zeitlinien ......Page 113
7. Ähnlichkeitsbetrachtungen zum Begründen einer Beziehung für die Wirbelzähigkeit freier turbulenter Strömungen ......Page 121
8.1. Einleitung ......Page 129
8.2. Die Kombinationswirbelfelder ......Page 130
8.3. Beispielrechnung ......Page 134
8.4. Analoge Erscheinungsformen in anderen Gebieten der Physik ......Page 138
8.5. Zur Konvergenz des Rechen Verfahrens ......Page 139
8.6. Die stationäre Hauptströmung im Wandbereich bei Anwesenheit eines Wirbelsystems ......Page 143
9.1. Einleitung ......Page 149
9.2. Überschlägiges Berechnen der vertikalen Steiggeschwindigkeit erwärmter fluider Gebiete ......Page 150
9.3. Berücksichtigung einer drehbehafteten Massenkraft für den archimedischen Auftrieb ......Page 152
9.4. Die thermische Energiegleichung ......Page 153
9.5. Wirbelbewegung zwischen verschieden temperierten Platten ......Page 156
9.6. Beispiele für thermisch angetriebene Wirbelformationen ......Page 160
10.1. Zur Entwicklung des Druckbegriffes ......Page 164
10.2. Druckwirkungen in Wirbelfeldern ......Page 167
11.1. Einleitung ......Page 173
11.2. Etappen eines Erkenntnisprozesses ......Page 174
11.3. Differentialgleichungen, mit denen akustische Wirkungen von Strömungen beschrieben werden ......Page 177
11.4. Integration der Differentialgleichung für «das akustische Nahfeld ......Page 180
11.5. Das akustische Fernfeld ......Page 182
11.6. Die Analogie der Dichtewellen zu den Oberflächenwellen einer Flüssigkeit ......Page 185
11.7. Die Spiegelung eines orthogonalen Linienrasters an der Wasseroberfläche ......Page 187
12.2. Strukturelle Unterschiede verschiedener Fließformen ......Page 191
12.3. Erste Beiträge zur Ahnlichkeitsmechanik ......Page 193
12.4. Die Integration der Bewegungsgleichungen ......Page 194
12.5. Rechnungen zum Entstehen der Turbulenz ......Page 195
12.6. Ein erster rechnerischer Ansatz für die Wirbelzähigkeit ......Page 196
12.8. Grenzen der Aussagefähigkeit beim Anwenden statistischer Methoden ......Page 197
12.9. Kann die NAVIER-STOKES-Gleichung eingesetzt werden, um turbulente Strömungen nachzurechnen? ......Page 198
12.10. Zwei mögliche Ausgangssituationen: Das elementar Kleine und das gemittelte Große ......Page 199
12.11. Beziehungen zwischen molekularer Zähigkeit und Wirbelzähigkeit ......Page 200
13.1. Der Zusammenhang zwischen dem zeitgemittelten von Wirbeln hervorgerufenen Trägheitssummanden und der Wirbelzähigkeit ......Page 203
13.2. Über das Bestimmen der in Grenzschichten wirkenden effektiven Wirbelzähigkeit ......Page 206
13.3. Die Wirbelzähigkeit in geraden Rohren mit Kreisquerschnitt ......Page 213
13.4. Das Errechnen einer effektiven Zähigkeit für den runden Nachlauf ......Page 216
13.5. Zusammenfassung ......Page 220
14.1. Einleitung ......Page 221
14.2. Eindimensionales Mischen ......Page 224
14.3. Gegenüberstellen von Differentialgleichung und Algorithmus zum Berechnen der Misch Wahrscheinlichkeit ......Page 226
14.4. Zusammenhang zwischen Differentialgleichung und dem Algorithmus zum Berechnen wahrscheinlichen Mischens in Ebene und Raum ......Page 230
14.5. Das Erfüllen von Randbedingungen ......Page 234
14.6. Zur Frage des Maßstabs ......Page 235
14.7. Anwendungsbeispiele ......Page 239
14.8. Analogien zur Wärmeleitung und zur Ausbreitung von Drehung ......Page 243
14.9. Vergleich hinsichtlich der Mischbewegung zwischen Potentialströmung und Strömung im realen Fluid ......Page 244
14.10. Anwenden des Wahrscheinlichkeitsalgorithmus auf Grenzschichten ......Page 249
14.11. Zur schrittweisen Integration der Grenzschichtgleichung ......Page 251
15.1. Einleitung ......Page 258
15.2. Das Arbeiten mit FouEiER-Reihen ......Page 259
15.3. Gedanken über den möglichen Verlauf des turbulenten Intensitätsspektrums ......Page 261
15.4. Berechnung eines Energiedichtespektrums für homogen isotrope Turbulenz aus Wirbelfeldern ......Page 264
15.5. Die Korrelation und eine Verbindung mit der Energiedichte Verteilung ......Page 268
16.2. Die Rolle des Experiments ......Page 271
16.3. Der Elementarvorgang der Turbulenz ......Page 272
16.4. Der Übergang des laminaren Fließens zur turbulenten Bewegung ......Page 275
17.1. Einleitung ......Page 280
17.2. Spezialisierung der Grenzschichtgleichung für das Äquilibrium ......Page 281
17.3. Hauptströmungen mit überall gleich großer Normalgeschwindigkeit ......Page 288
17.4. Vom Wirbelsystem bis zu den zeitgemittelten Störgrößen ......Page 295
17.5. Einfluß des zeitbeständigen Wirbelsystems auf die Hauptgeschwindigkeit, berechnet für die Platte mit homogener Absaugung ......Page 298
17.6. Lösung der Integrodifferentialgleichung für das Grenzschichtäquilibrium ......Page 301
17.7. Das zeitveränderliche Gleichgewicht von Wirbelfeldern in Grenzschichten ......Page 306
Sachverzeichnis ......Page 314