Elementare Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mit 82 Beispielen und 73 Ubungsaufgaben mit vollstandigem Losungsweg

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Elementare Einführung
in die Wahrscheinlichkeitsrechnung,
10. Auflage......Page 3
Vorwort zur achten bis zehnten Auflage......Page 5
Inhalt......Page 6
1.1. Zufällige Ereignisse......Page 8
1.2 . Die relative Häufigkeit
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1.3. Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit nach Kolmogoroff......Page 15
1.4 . Der Begriff der Wahrscheinlichkett nach Laplace und kombinatorische Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
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1.5. Geometrische Wahrscheinlichkeiten
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1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse
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1.7. Bernoulli-Experimente und klassische  Wahrscheinlichkeitsverteilungen
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1.7.2. Die Polynomialverteilung
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1.7.3. Die geometrische Verteilung
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1.8. Der Satz von der vollständigen Wahrscheinlichkeit und die Bayessche Formel
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1.9. Das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen
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1.10. Übungsaufgaben
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2.1. Definition einer Zufallsvariablen
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2.2.1. Definition einer diskreten Zufallsvariablen
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2.2.2. Verteilungsfunktion einer diskreten Zufatllsvariablen
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2.2.3. Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen
......Page 69
2.2.4. Varianz und Streuung einer diskreten Zufallsvariablen
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2.2.5. Paare diskreter Zufallsvariabler
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2.2.6. Summen und Produkte diskreter Zufallsvariabler
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2.2.7. Erzeugende Funktionen
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2.3.1. Die geometrische Verteilung
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2.3.2 Die hypergeometrische Verteilung
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2.3.3 . Die Binomialverteilung
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2.3.4. Vergleich der hypergeometrischen und der Binomialverteilung
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2.3.5. Die Poisson -Verteilung als Grenzwert der Binomialverteilung
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2.3.6. Übungsaufgaben zu diskreten Zufallsvariablen
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2.4.1. Definition einer stetigen Zufallsvariablen
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2.4.2. Erwartungswert und Varianz einer stetigen Zufallsvariablen
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2.4.3. Stetige zweidimensionale Zufallsvariable
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2.4.4. Summen und Produkte stetigef Zufallsvariabler
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2.5.1. Die gleichmäßige Verteilung
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2.5.2. Die N(0. 1)-Normalverteilung als Grenzwet standard isierter Binomialverteilungen
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2.5.3. Die allgemeine Normalverteilung
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2.5.4. Die Exponentialverteilung 
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2.5.5. Übungsaufgaben über stetige Zufallsvariable
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2.6. Allgemeine Zufallsvariable
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2,6.1. Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz einer be liebigen Zufallsvariablen
......Page 152
2.6.2. Median und Quantile einer Zufallsvariablen
......Page 154
2.6.3. Übungsaufgaben zu allgemeinen Zufallsvariablen
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3.1. Die Tschebyscheffsche Ungleichung
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3.2. Das schwache Gesetz der großen Zahlen
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3.3. Der zentrale Grenzwertsatz......Page 159
3.4. Übungsaufgaben
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4.1. Die Chi-Quadrat-Verteilung 
......Page 162
4.2. Die Studentsche t-Verteilung
......Page 163
4.3. Die F·Verteilung von Fisher
......Page 164
5. Ausblick......Page 166
6.1. Lösungen der Übungsaufgaben
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6.2. Tafel der Verteilungsfunktion Φ der N(O;1) -Verteilung.......Page 196
Literaturverzeichnis......Page 198
6.4. Namens- und Sachregister
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