Electrorheological Fluids: Modeling and Mathematical Theory

این اولین کتابی است که مدلی بر اساس مکانیک منطقی سیالات الکترورئولوژیکی ارائه می دهد که برهمکنش های پیچیده بین میدان های الکترومغناطیسی و مایع متحرک را در نظر می گیرد. چندین رابطه سازنده برای تانسور استرس کوشی مورد بحث قرار گرفته است. بخش اصلی کتاب به بررسی ریاضی مدلی با ویسکوزیته وابسته به برش اختصاص یافته است که وجود و منحصر به فرد بودن راه حل های ضعیف و قوی برای حالت ثابت و ناپایدار را اثبات می کند. سیستم های PDS مورد بررسی دارای شرایط رشد غیر استاندارد هستند. نتایج وجود برای سیستم‌های بیضوی با شرایط رشد غیر استاندارد و با r.h.s غیرخطی غیرمعمول. و اولین نتایج برای سیستم های سهموی با شرایط رشد غیر استاندارد برای اولین بار ارائه شده است. که برای دانشجویان فارغ التحصیل پیشرفته و همچنین برای محققان این حوزه نوشته شده است، بحث مدل سازی و ریاضیات مستقل است.

This is the first book to present a model, based on rational mechanics of electrorheological fluids, that takes into account the complex interactions between the electromagnetic fields and the moving liquid. Several constitutive relations for the Cauchy stress tensor are discussed. The main part of the book is devoted to a mathematical investigation of a model possessing shear-dependent viscosities, proving the existence and uniqueness of weak and strong solutions for the steady and the unsteady case. The PDS systems investigated possess so-called non-standard growth conditions. Existence results for elliptic systems with non-standard growth conditions and with a nontrivial nonlinear r.h.s. and the first ever results for parabolic systems with a non-standard growth conditions are given for the first time. Written for advanced graduate students, as well as for researchers in the field, the discussion of both the modeling and the mathematics is self-contained.