Elastoplasticity Theory

این کتاب به عنوان کتاب درسی استاندارد الاستوپلاستیسیته برای دانشجویان، مهندسان و محققان رشته مکانیک کاربردی نوشته شده است. ویرایش دوم حاضر با انتخاب نظریه‌های استاندارد از فرمول‌بندی‌ها و مدل‌های مختلف، به طور کامل نسبت به ویرایش اول بهبود یافته است، که لازم است به طور پیوسته و مؤثر اصول الاستوپلاستیسیتی را مطالعه کنند و به طور جهانی در تاریخ الاستوپلاستیسیته باقی بمانند. این مقاله با توضیحی در مورد آنالیز بردار-تانسور و مکانیک پیوسته به‌عنوان پایه‌ای برای مطالعه تئوری الاستوپلاستیسیته آغاز می‌شود، که بر روی تانسورهای مختلف کرنش و تنش و نرخ‌های آنها گسترش می‌یابد. پس از آن، معادلات تشکیل دهنده تغییر شکل های الاستوپلاستیک و ویسکوپلاستیک برای رفتار بارگذاری یکنواخت، چرخه ای و غیرمتناسب در یک نرخ کلی و کاربرد آنها در فلزات و خاک ها به تفصیل شرح داده شده است، و معادلات تشکیل دهنده رفتار اصطکاک بین جامدات و کاربرد آن در پیش بینی پدیده های لغزش چوب مشخص شده اند. علاوه بر این، الگوریتم نگاشت بازگشتی، عملگرهای مماس سازگار و الگوریتم ادغام زمان هدف تانسور نرخ به منظور اعمال تحلیل‌های FEM توضیح داده شده‌اند. تمامی فرآیندهای اشتقاق و فرمول بندی معادلات به طور مفصل و بدون اختصار در سراسر کتاب شرح داده شده است.

ویژگی های متمایز و اهمیت این کتاب، شرح جامع مفاهیم و فرمول بندی های اساسی از جمله عینیت تانسور و سازنده است. معادلات، مشتق زمانی عینی توابع تانسور، قانون جریان مرتبط، معیار بارگذاری، شرایط پیوستگی و صافی و تفاسیر فیزیکی قابل توجه آن‌ها، علاوه بر کلاس‌های گسترده معادلات تشکیل‌دهنده برگشت‌پذیر/غیرقابل برگشت جامدات و رفتار اصطکاک بین جامدات.

This book was written to serve as the standard textbook of elastoplasticity for students, engineers and researchers in the field of applied mechanics. The present second edition is improved thoroughly from the first edition by selecting the standard theories from various formulations and models, which are required to study the essentials of elastoplasticity steadily and effectively and will remain universally in the history of elastoplasticity. It opens with an explanation of vector-tensor analysis and continuum mechanics as a foundation to study elastoplasticity theory, extending over various strain and stress tensors and their rates. Subsequently, constitutive equations of elastoplastic and viscoplastic deformations for monotonic, cyclic and non-proportional loading behavior in a general rate and their applications to metals and soils are described in detail, and constitutive equations of friction behavior between solids and its application to the prediction of stick-slip phenomena are delineated. In addition, the return-mapping algorithm, the consistent tangent operators and the objective time-integration algorithm of rate tensor are explained in order to enforce the FEM analyses. All the derivation processes and formulations of equations are described in detail without an abbreviation throughout the book.

The distinguishable features and importance of this book is the comprehensive description of fundamental concepts and formulations including the objectivity of tensor and constitutive equations, the objective time-derivative of tensor functions, the associated flow rule, the loading criterion, the continuity and smoothness conditions and their substantial physical interpretations in addition to the wide classes of reversible/irreversible constitutive equations of solids and friction behavior between solids.