Elasticity and plasticity of large deformations : an introduction

Contents......Page 7
List of Frequently Used Symbols......Page 9
List of Selected Scientists......Page 14
Introduction......Page 16
1. Mathematical Preparation......Page 18
1.1 Repetitions from Vector Algebra......Page 20
1.2 Tensor Algebra......Page 25
1.2.1 Tensor Product and Tensor Components......Page 32
1.2.2 The Eigenvalue Problem......Page 36
1.2.3 Special Tensors......Page 44
1.2.4 Tensors of Higher Order......Page 50
1.2.5 Isotropic Tensor Functions......Page 61
1.3 Tensor Analysis......Page 68
1.4 The EUCLIDean Point Space......Page 86
1.4.1 The Covariant Derivative......Page 91
1.4.2 Integral Theorems......Page 102
2.1 Placements of Bodies......Page 106
2.2 Time Derivatives......Page 109
2.3 Spatial Derivatives......Page 110
3.1 Mass......Page 136
3.2 The General Balance Equation......Page 137
3.3 Observer-Dependent Laws of Motion......Page 145
3.4 Stress Analysis......Page 151
3.5 The Thermodynamical Balances......Page 164
4.1 Determinism......Page 168
4.2 Local Action......Page 169
4.3 EUCLIDean Invariances......Page 170
4.4 Extension of the Principles to Thermodynamics......Page 174
5.1 Mechanical Internal Constraints......Page 181
5.2 Thermo-Mechanical Internal Constraints......Page 186
6. Elasticity......Page 190
6.1 Reduced Elastic Forms......Page 191
6.2 Thermo-Elasticity......Page 192
6.3 Change of the Reference Placement......Page 193
6.4 Elastic Isomorphy......Page 195
6.5 Elastic Symmetry......Page 198
6.6 Isotropic Elasticity......Page 208
6.7 Incremental Elastic Laws......Page 213
6.8 Symmetries in Thermo-Elasticity......Page 218
7.1 Thermodynamical Restrictions......Page 221
7.2 Hyperelastic Materials......Page 223
7.3 Hyperelastic Isomorphy and Symmetry......Page 228
7.4 Isotropic Hyperelasticity......Page 230
8.1 Boundary Value Problems......Page 240
8.2 Universal Solutions......Page 247
9. Inelasticity......Page 259
10. Plasticity......Page 263
10.1 Elastic Ranges......Page 264
10.2 Thermoplasticity......Page 294
10.3 Viscoplasticity......Page 301
10.4 Plasticity Theories with Intermediate Placements......Page 303
10.5 Crystal Plasticity......Page 313
References......Page 326
D......Page 343
I......Page 344
P......Page 345
T......Page 346
Z......Page 347