Elastic Contact Analysis by Boundary Elements

این کتاب فرمول جدیدی از روش المان مرزی را برای مسائل تماس دو بعدی و متقارن محوری ارائه می کند. روش حل شامل اثرات تماس غیر اصطکاکی و همچنین اصطکاکی بین اجسام الاستیک است. پس از بررسی ادبیات رویکردهای تجربی و تحلیلی مختلف برای حل مسائل تماس الاستیک، یک بررسی جامع از تکنیک‌های عددی مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل مسائل تماس ارائه شده است. فرمول بندی عناصر مرزی برای مسائل دو بعدی، سه بعدی و متقارن محوری در کشش مشتق شده و اجرای عددی با استفاده از عناصر ثابت و خطی شرح داده شده است. برای تجزیه و تحلیل مشکلات تماس، از عناصر مرزی برای محاسبه ماتریس های انعطاف پذیری استفاده می شود که نشان دهنده رابطه بین کشش و جابجایی تنها در گره هایی است که در تماس هستند. تجزیه و تحلیل تماس با استفاده از ماتریس های انعطاف پذیری در ارتباط با شرایط مرزی تماس انجام می شود. در این روش، تنها معادلات مربوط به گره در تماس مورد نیاز است و در نتیجه محاسبات بسیار کارآمد به دست می آید. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل عنصر مرزی و تجزیه و تحلیل تماس به طور جداگانه انجام می شود، که اجرای روش تجزیه و تحلیل تماس را در کدهای عنصر مرزی آسان می کند. یک معیار تماس جدید برای گره هایی که در تماس هستند پیشنهاد شده است. برای به دست آوردن راه حل های دقیق از طرح های افزایشی و تکراری بار استفاده می شود. برخی از مسائل تماس کلاسیک هرتز و غیر هرتز مطالعه شده و نتایج مطابقت خوبی با حل‌های تحلیلی و دیگر حل‌های عددی دارند.

This book presents a new formulation of the boundary element method for two-dimensional and axisymmetric contact problems. The solution procedure includes the effects of non-frictional as well as frictional contact between elastic bodies. Following a literature survey of various experimental and analytical approaches for solving elastic contact problems, a comprehensive review of numerical techniques used for analyses of contact problems is presented. The boundary element formulations for two-, three-dimensional and axisymmetric problems in elasticity are derived and numerical implementation using constant and linear elements is described. For analysis of contact problems, boundary elements are employed to compute flexibility matrices representing the relationship between tractions and displacements only at nodes coming into contact. The contact analysis is performed using the flexibility matrices in conjunction with contact boundary conditions. In this approach, only equations corresponding to the node coming into contact are required and consequently very efficient computation is achieved. Furthermore, the boundary element analysis and the contact analysis are performed separately, which makes it easy to implement the contact analysis procedure into boundary element codes. A new contact criterion for nodes coming into contact is proposed. Load incremental and iterative schemes are used to obtain accurate solutions. Some classical Hertz and non-Hertz contact problems are studied and results are found to be in good agreement with analytical and other numerical solutions.