El teorema de Gödel

قضیه گودل یکی از پر شورترین دستاوردهای علمی قرن 20 است. نویسنده آن - که تنها بیست و پنج سال داشت که آن را در سال 1931 منتشر کرد - با آن مبانی منطق و ریاضیات را متحول کرد، مانند هایزنبرگ که معادلات عدم قطعیت خود را در فیزیک انجام داد.

بسیاری از جالب‌ترین پیشرفت‌ها در محاسبات از جمله ثمرات این قضیه افسانه‌ای است که به‌علاوه توسط راجر پنروز فیزیکدان برای زیر سؤال بردن مفروضات هوش مصنوعی استفاده شده است.

قضیه گودل که هافستاتر نوشته است مانند مروارید در صدف است. راز آن با بررسی دقیق مروارید درک نمی شود، بلکه توسط دستگاه نمایشی پنهان در صدف که آن را در خود جای داده است. این کتاب توسط ناگل و نیومن که توسط نویسندگانش به برتراند راسل تقدیم شده است، تنها کتاب موجود است که به خواننده بدون پیشینه ریاضی اجازه می دهد تا دانش کافی از قضیه، اثبات آن و زمینه تاریخی آن را به دست آورد تا بتواند کتاب خود را شکل دهد. قضاوت خود در مورد پیامدهایی که برای مفهوم ما از ذهن و فرهنگ انسانی در پی دارد.

El «teorema de Gödel» es una de las más sensacionales conquistas científicas del siglo XX. Su autor —que sólo contaba veinticinco años cuando lo publicó, en 1931— revolucionó con él los cimientos de la lógica y de la matemática como Heisenberg los de la física con sus ecuaciones de incertidumbre.

Muchos de los más interesantes desarrollos de la informática se cuentan entre los frutos cosechados por este legendario teorema, del que, por otra parte, se ha valido el físico Roger Penrose para cuestionar los supuestos de la inteligencia artificial.

El teorema de Gödel, ha escrito Hofstadter, es como una perla en una ostra. Su secreto no se percibe escrutando la perla, sino el aparato demostrativo oculto en la ostra que la aloja. Este libro de Nagel y Newman, dedicado por sus autores a Bertrand Russell, es el único existente que permite a un lector sin base matemática obtener un conocimiento del teorema, de su prueba y de su contexto histórico, suficiente para poder formarse juicio propio sobre las consecuencias que comporta para nuestro concepto de la mente y de la cultura humana.