Einführung in die mathematische Logik: Klassische Prädikatenlogik

این کتاب، که اولین ویرایش آن در سال 1963 منتشر شد، از سخنرانی ها پدید آمد. مقدمه ای بر منطق محمول دو ارزشی کلاسیک وجود خواهد داشت. محدودیت به منطق کلاسیک به این معنا نیست که این منطق اساساً بر سایر منطق های غیر کلاسیک برتری دارد. با این حال، منطق کلاسیک به عنوان مقدمه ای برای منطق به دلیل سادگی آن و به عنوان پایه ای برای کاربرد توصیه می شود زیرا زیربنای ریاضیات کلاسیک و در نتیجه علوم دقیق ساخته شده بر روی آن است. هدف اصلی این کتاب برای دانشجویان ریاضی است که قبلاً با برخی از مفاهیم پایه ریاضی مانند مفهوم گروهی در سخنرانی های مبتدی آشنا شده اند. باید خواننده را به دیدن مزایای رسمی سازی سوق داد. انتقال از زبان روزمره به زبان رسمی، که تجربه نشان داده است مشکلات خاصی را ایجاد می کند، به تفصیل مورد بحث و تمرین قرار می گیرد. تجزیه و تحلیل رفتار ریاضی ساختارهای اساسی ریاضی به روشی غیررسمی به مفهوم استنتاج مبتنی بر معنایی منتهی می‌شود.

Das vorliegende, 1963 in erster Auflage erschienene Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen. Es soll eine Einführung in die klassische zweiwertige Prädikaten­ logik geben. Die Beschränkung auf die klassische Logik soll nicht besagen, daß diese Logik prinzipiell einen Vorzug vor anderen, nichtklassischen Logiken besitzt. Die klassische Logik empfiehlt sich jedoch als Einführung in die Logik wegen ihrer Einfachheit und als Fundament für die Anwendung deshalb, weil sie der klassischen Mathematik und damit den darauf aufgebauten exakten Wissenschaften zugrunde liegt. Das Buch wendet sich primär an Studierende der Mathematik, die in den An­ fängervorlesungen bereits einige grundlegende mathematische Begriffe, wie den Gruppenbegriff, kennengelernt haben. Der Leser soll dazu geführt werden, daß er die Vorteile einer Formalisierung einsieht. Der übergang von der Umgangssprache zu einer formalisierten Sprache, welcher erfahrungsgemäß gewisse Schwierigkeiten bereitet, wird eingehend besprochen und eingeübt. Die Analyse desmathemati­ schen Umgangs mit den grundlegenden mathematischen Strukturen führt in zwangloser Weise zum semantisch begründeten Folgerungsbegriff.