دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Einführung in die Geometrie und Topologie
دانلود کتاب آشنایی با هندسه و توپولوژی
مشخصات کتاب
Einführung in die Geometrie und Topologie
ویرایش: 2nd
نویسندگان: Werner Ballmann
سری:
ISBN (شابک) : 9783034809863
ناشر: Birkhäuser
سال نشر: 2018
تعداد صفحات: 166
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 36,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Einführung in die Geometrie und Topologie به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب آشنایی با هندسه و توپولوژی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب آشنایی با هندسه و توپولوژی
این کتاب مقدمه ای بر توپولوژی، توپولوژی دیفرانسیل و هندسه دیفرانسیل ارائه می دهد. پس از مقدمه‌ای بر اصطلاحات پایه و نتایج حاصل از توپولوژی نظریه مجموعه‌ها، قضیه منحنی جردن برای چندضلعی‌ها اثبات می‌شود که اولین ایده از نوع مسائل توپولوژیکی عمیق‌تر را ارائه می‌دهد. در فصل دوم، منیفولدها و گروه های Liesche با تعدادی مثال معرفی و نشان داده شده است. بسته‌های فضای مماس و برداری، دیفرانسیل‌ها، میدان‌های برداری و براکت‌های Liesche از میدان‌های برداری نیز مورد بحث قرار می‌گیرند. این بحث در فصل سوم عمیق‌تر می‌شود که در آن هم‌شناسی د رام و انتگرال جهت‌یافته معرفی شده و قضیه نقطه ثابت بروور، قضیه تجزیه جردن- بروور و فرمول انتگرال استوکس اثبات می‌شود. فصل چهارم پایانی به مبانی هندسه دیفرانسیل اختصاص دارد. اتصالات و انحنای، مفاهیم اصلی هندسه دیفرانسیل، در امتداد خطوط توسعه ای مورد بحث قرار می گیرند که هندسه منحنی ها و زیرمنیفولدها در فضاهای اقلیدسی طی کرده است. نقطه برجسته معادلات گاوس است، نسخه ای از نظریه egregium گاوس برای زیرمنیفولدها با هر بعد و ابعادی. در ویرایش دوم، تعدادی از متن‌ها را کمی اصلاح کردم و برخی از اشتباهات را تصحیح کردم.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.
