Einführung in die Extremwertstatistik

این متن نتیجه یک سری سخنرانی در مورد جنبه های مختلف آمار ارزش افراطی است که از سال 1984 در دانشگاه RWTH آخن و دانشگاه اولدنبورگ برگزار کرده ام. این به عنوان مقدمه‌ای برای زیر حوزه‌ای از استوکاستیک طراحی شده است که در سال‌های اخیر توسعه فوق‌العاده قوی داشته است، که نه تنها به دلیل رشد سریع تعداد آثار اصلی است، بلکه به دلیل انتشار برخی کتاب‌های درسی جدیدتر - عمدتاً از راو انگلیسی زبان - به ویژه واضح می شود. از این رو نیاز به داشتن متنی همراه برای سخنرانی‌ها با محتوای یکسان در دسترس بود که مطالب را به شکلی آرام آماده می‌کند، اما همچنین مطالب بسیار عمیق‌تری ارائه می‌دهد که خواننده به سرعت با سؤالات و سطح آن آشنا می‌شود. تحقیقات فعلی به طوری که متن به عنوان خواندن همراه برای سمینارها در مورد موضوعاتی از آمارهای بسیار ارزشی نیز مناسب است. علاوه بر پرداختن به تئوری ریاضی، برای من نیز مهم به نظر می رسید که به وضوح بر ارتباط عملی سؤالاتی که در اینجا به آنها پرداخته می شود با استفاده از چند مثال انتخاب شده و یک برنامه رایانه ای کوتاه تأکید کنم، به این معنی که بخش هایی از متن، به عنوان مثال. ب. همچنین می تواند به عنوان اولین گرایش در زمینه مهندسی عمل کند. در پایان هر بخش بزرگ‌تر، «یادداشت‌هایی درباره متن» و «یادداشت‌هایی درباره ادبیات» را اضافه کرده‌ام، که از یک سو به منابعی که متن مربوطه بر آن‌ها مبتنی است، و همچنین به مطالب بیشتر اشاره دارد. از سوی دیگر. پس زمینه ریاضی مورد نیاز برای درک برای بخش های مختلف متن متفاوت است.

Der vorliegende Text entstand aus einer Reihe von Vorlesungen über verschie­ dene Aspekte der Extremwertstatistik, die ich seit 1984 an der RWTH Aachen sowie der Universität Oldenburg gehalten habe. Er ist als Einstieg in einen Teilbereich der Stochastik konzipiert, der gerade in den letzten Jahren einer außergewöhnlich starken Entwicklung unterworfen war, was nicht nur an der rasch wachsenden Zahl von Originalarbeiten, sondern auch an der Publikation einiger neuerer Lehrbücher - vor allem aus dem englischsprachigen Rau- besonders deutlich wird. Hieraus erwuchs das Bedürfnis, einerseits einen Be­ gleittext zu Vorlesungen gleichen Inhalts zur Verfügung zu haben, der den Stoff in gelockerter Form aufbereitet, andererseits aber auch soviel vertiefen­ des Material bietet, daß der Leser rasch an die Fragestellungen und das Ni­ veau der aktuellen Forschung herangeführt wird, so daß der Text ebenfalls als Begleitlektüre zu Seminaren über Themen aus der Extremwertstatistik ge­ eignet ist. Neben der Behandlung der mathematischen Theorie schien es mir darüberhinaus wichtig, den praktischen Bezug der hier behandelten Fragestel­ lungen anhand einiger ausgewählter Beispiele sowie eines kurzen Computer­ programmes deutlich herauszustellen, wodurch Teile des Textes z. B. auch als erste Orientierung im Ingenieurbereich dienen können. Am Ende jedes größeren Abschnitts habe ich "Anmerkungen zum Text" sowie "Anmerkungen zur Literatur" eingefügt, worin einerseits auf die dem jeweili­ gen Text zugrundeliegenden Quellen, andererseits aber auch auf weiterführen­ des Material verwiesen wird. Die zum Verständnis benötigten mathematischen Vorkenntnisse sind für ver­ schiedene Teile des Textes unterschiedlich.