Einführung in das Operations Research

ج. وظایف تحقیق در عملیات تحقیق در عملیات با بکارگیری روشهای ریاضی برای تهیه تصمیماتی سروکار دارد که باید از نظر اهداف معین بهینه باشند. تلاش برای توصیف مشکلات واقعی، مانند اقتصاد یا مدیریت بازرگانی، با استفاده از مدل‌های ریاضی انجام می‌شود. در این مدل ها، اغلب سیستم های معادلات و نابرابری ها، مشکل حل می شود. سپس نتیجه می تواند به عنوان یک معیار تصمیم گیری برای سؤال واقعی استفاده شود. به طور کلی، تصمیم گیری برای استفاده از کدام مدل ریاضی برای مقابله با یک مسئله خاص بسیار دشوار است، زیرا معمولاً هنگام ایجاد مدل باید ساده سازی هایی انجام شود که ابتدا یک فرمول ریاضی را امکان پذیر می کند. نوع و درجه ساده‌سازی از یک سو بر مدل تأثیر می‌گذارد و از سوی دیگر بر ارزش اطلاعاتی مدل انتخاب‌شده در هنگام نتیجه‌گیری درباره واقعیت تأثیر می‌گذارد. یکی دیگر از مشکلات در مدل‌سازی، در دستیابی به داده‌ها است که توصیف همه متغیرهای مشخصه سیستم را غیرممکن می‌کند. اغلب B. اندازه هایی که به رفتار انسان بستگی دارد). برخی باید به صورت کمی ثبت شوند (یعنی با یک گستردگی خاص، گاهی اوقات داده ها را فقط می توان به طور تقریبی ارائه کرد، به عنوان مثال، هدف این مقدمه برای تحقیق در عملیات ارائه مدل های مختلف ریاضی با حوزه های اصلی کاربرد و نمونه های معمولی است. بخش B به آن می پردازد. با مدل‌های قطعی، به‌ویژه برنامه‌ریزی خطی. قسمت C یک نمای کلی از مدل‌های احتمالی ارائه می‌دهد، یعنی مدل‌هایی که عدم قطعیت داده‌ها را در نظر می‌گیرند.

J. Aufgaben des Operations Research Das Operations Research befaßt sich mit der Anwendung mathematischer Methoden zur Vorbereitung von Entscheidungen, die optimal im Sinne gewisser Zielsetzungen sein sol­ len. Dabei versucht man, reale Probleme, etwa der Volks-oder Betriebswirtschaft, durch mathematische Modelle zu beschreiben. In diesen Modellen, oft Systeme von Gleichungen und Ungleichungen, wird' das Problem gelöst. Das Ergebnis kann dann als Entscheidungs­ kriterium für die reale Fragestellung herangezogen werden. Es ist im allgemeinen recht schwierig zu entscheiden, mit welchem mathematischen Modell ein konkretes Problem zu behandeln ist, denn häufig müssen bei der Modellbil­ dung Vereinfachungen vorgenommen werden, die erst eine mathematische Formulierung erlauben. Die Art und der Grad der Simplifizierung beeinflussen zum einen das Modell, zum anderen aber auch die Aussagefähigkeit des gewählten Modells beim Rü'kschluß auf die Realität. Eine weitere Schwierigkeit bei der Modellbildung liegt in der Beschaffung von Daten, die es unmöglich, sämtliche charakteristischen Größen das System beschreiben sollen. Oft ist B. Größen, die von menschlichem Verhalten abhängen). Manch­ quantitativ zu erfassen (z. h. mit einer gewissen Streubreite, angegeben mal können die Daten auch nur ungefähr, d. werden. Ziel dieser Einführung in das Operations Research soll sein, die verschiedenen mathemati­ schen Modelle mit ihren Hauptanwendungsgebieten und typischen Beispielen vorzustel­ len. Teil B befaßt sich mit deterministischen Modellen, speziell der linearen Programmie­ rung. Der Teil C gibt einen Überblick über probabilistische Modelle, also solche Modelle, die die Unsicherheit der Daten in Betracht ziehen.