Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I: Analysis

این کتاب درسی همراهی ایده آل برای یک سخنرانی چهار ساعته با تمرین برای دانشمندان آینده است، اما می تواند برای یک سخنرانی مقدماتی در مورد ریاضیات عالی در سایر رشته ها نیز استفاده شود. با تکیه بر دانش قبلی از دبیرستان، مهمترین اصطلاحات دوباره تکرار می شوند. بردارها، حساب دیفرانسیل و انتگرال و همچنین معادلات دیفرانسیل در قسمت اصلی معرفی و به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. در نهایت، توابع چندین متغیر مورد بحث قرار می گیرد.

تمرین‌های متعدد با راه‌حل‌های هر فصل به ادغام مطالب کمک می‌کند. علاوه بر توضیحات برای همه خوانندگان، سؤالات بیشتر در قسمت های مشخص شده به طور دقیق مورد بررسی قرار می گیرند، که برای درک کاملاً ضروری نیستند، اما بینش های جالبی ارائه می دهند.

مفهوم کتاب و تمرین تا حد زیادی اصلاح شده است. نسخه جدید متن یک سخنرانی با موفقیت بیش از یک دهه تدریس شد.

Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschließend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen.

Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben.

Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.