Einführung in die diskreten Markoff-Prozesse und ihre Anwendungen

در فرآیندهای مارکف گسسته و کاربردهای آنها با 11 تصویر SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH DIE WISSENSCHAFT جلد 120 هیئت امنای مسابقه برای 175 سالگرد انتشارات به نویسنده جایزه 78BN-9 برای این اثر اهدا کرد. 322-98478 -4 (ebook) ISBN 978-3-322-97930-8 DOI 10. 1007/978-3-322-98478-4 1964 کلیه حقوق محفوظ است © 1964 توسط Springer Fachmedien منتشر شده توسط Wiesbaden. Vieweg & Sohn Braunschweig 1964 مقدمه نظریه فرآیندهای تصادفی در سالهای اخیر توسعه سریعی را تجربه کرده است. کار حاضر مایل است خواننده را با نتایج ابتدایی یک حوزه فرعی ویژه، فرآیندهای گسسته مارکوف آشنا کند. هدف آن هم برای خواننده علاقه مند به ریاضیات و هم برای کسانی است که عمدتاً به برنامه های کاربردی علاقه مند هستند. بخش اول (I) علاوه بر مقدمه و مبانی اصطلاحات به نظریه ریاضی اختصاص دارد و شامل جمله ای مفصل در مورد وجود و منحصر به فرد بودن راه حل های مورد بررسی است. خواننده ای که علاقه کمتری به ریاضیات دارد، ممکن است از اثبات این قضیه صرف نظر کند، به خصوص که فرض می کند محاسبات با ماتریس ها نیز انجام می شود. در قسمت 11، معادلات کلموگروف به وضوح برای مهمترین موارد خاص استخراج و حل شده است. در قسمت 111، خوانندگان علاقه مند به تمرین، ارزش پول خود را دریافت خواهند کرد. برنامه های کاربردی در طیف وسیعی از زمینه ها مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت، در بخش چهارم، برخی از تحقق ها ساخته شده است. تصاویر این قسمت می تواند به عنوان کمک بصری برای خواندن کل اثر باشد.

in die diskreten Markoff-Prozesse und ihre Anwendungen Mit 11 Abbildungen SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH DIE WISSENSCHAFT Band 120 Das Kuratorium des Preisausschreibens zum 175 jährigen Bestehen des Verlages hat dem Verfasser für dieses Werk einen Preis zuerkannt ISBN 978-3-322-98478-4 (eBook) ISBN 978-3-322-97930-8 DOI 10. 1007/978-3-322-98478-4 1964 Alle Rechte vorbehalten © 1964 by Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig 1964 Vorwort Die Theorie der stochastischen Prozesse hat in den letzten Jahren eine stürmische Entwicklung erlebt. Die vorliegende Arbeit möchte den Leser mit den elementaren Ergebnissen eines speziellen Teilgebiets, den diskreten Markoff-Prozessen, vertraut machen. Sie wendet sich sowohl an den mathematisch interessierten Leser wie an den, der sich hauptsächlich für die Anwendungen interessiert. So ist der erste Teil (I) neben der Einführung und der Grundlegung der Begriffe vor allem der mathematischen Theorie gewidmet und bringt ausführlich einen Satz über Existenz und Eindeutigkeit der behandelten Lösungen. Den Beweis dieses Satzes möge der mathematisch weniger interessierte Le­ ser überschlagen, zumal dabei auch das Rechnen mit Matrizen voraus­ gesetzt wird. Im Teil 11 werden anschaulich die Kolmogoroffschen Gleichungen hergeleitet und für die wichtigsten Spezialfälle gelöst. Im Teil 111 kommt dann der praktislZh interessierte Leser auf seine Rech­ nung. Anwendungen auf die verschiedensten Gebiete werden behan­ delt. Schließlich werden im Teil IV einige Realisierungen konstruiert; die Aboildungen dieses Teils können für die Lektüre der gesamten Arbeit als Anschauungshilfen dienen.