Einfuehrung in die Theorie der endlichen Graphen

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VORWORT......Page 3
INHALTSVERZEICHNIS......Page 5
Einleitung......Page 9
1. Bäume und Wälder......Page 26
2. Gerüste......Page 28
3. Der Satz von Cayley......Page 29
4. Adjazenz- und Admittanzmatrix eines Graphen......Page 31
5. Der Satz von Kirchhoff-Trent......Page 32
6. Minimalgerüste......Page 36
7. Literatur zu Kapitel I......Page 40
1. Einleitung......Page 41
2. Eulersche Linien......Page 44
3. Hamiltonkreise......Page 47
4. Literatur zu Kapitel II......Page 55
1. Einleitung......Page 56
2. Zerlegung regulärer Graphen......Page 57
3. Zerlegung paarer Graphen......Page 60
4. Der Satz von Petersen......Page 61
5. Faktorzerlegung beliebiger Graphen......Page 71
6. Literatur zu Kapitel III......Page 72
1. Einleitung......Page 73
2. Der Satz von Szekeres und Wilf......Page 74
3. Der Satz von Brooks......Page 79
4. „Kritische" und „gesättigte" Graphen......Page 86
5. Der Satz von Hajos......Page 87
6. Literatur zu Kapitel IV......Page 90
1. Problemstellung......Page 91
2. Das Verfahren von Tutte zur Konstruktion dreikreisfreier $k$-chromatischer Graphen......Page 92
4. Der Satz von Erdös......Page 95
5. Das Verfahren von Mycielski......Page 96
6. Literatur zu Kapitel V......Page 97
VI. Reguläre Graphen gegebener Taillenweite......Page 98
Literatur zu Kapitel VI......Page 109
1. Problemstellung......Page 110
2. Der Satz von Turan......Page 111
3. Der Zykovsche Beweis des Turanschen Satzes......Page 113
4. Probleme vom Turanschen Typ......Page 115
5. Literatur zu Kapitel VII......Page 117
1. Gerichtete Graphen......Page 118
2. Kürzeste Bahnen......Page 122
3. Kritische Bahnen......Page 128
4. Literatur zu Kapitel VIII......Page 134
2. Der Satz von König......Page 136
3. Der Satz von König-Hall-Ore......Page 140
4. Literatur zu Kapitel IX......Page 141
1. Formulierung des Satzes von Menger für gerichtete Graphen......Page 142
2. Beweis des Satzes von Menger für gerichtete Graphen......Page 143
3. Der Satz von Menger für ungerichtete Graphen......Page 146
4. Literatur zu Kapitel X......Page 147
1. Einleitung......Page 148
2. Der Satz von Ford und Fulkerson......Page 149
3. Ganzzahlige Ströme......Page 156
4. Äquivalenz des Satzes von Menger und des Satzes von Ford und Fulkerson......Page 157
5. Literatur zu Kapitel XI......Page 163
1. Allgemeines — Der Satz von Redei......Page 164
2. Transitiv gerichtete Turniere......Page 166
3. Einiges über die in einem Turnier enthaltenen Kreise......Page 169
4. Literatur zu Kapitel XII......Page 176
Namenregister......Page 177
Sachregister......Page 179
Vorderdeckel......Page 183