Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität mit einem einleitenden Abschnitt über das Rechnen mit Vektorgrößen in der Physik

Einleitung 1
Erster Abschnitt.
Vektoren und Vektorfelder.
Erstes Kapitel.
Die Vektoren.
§ 1. Definition des Vektors 4
§ 2. Addition und Subtraktion von Vektoren 6
§ 5. Einheitsvektoren und Grundvektoren, Komponenten 8
§ 4. Das innere oder skalare Produkt 12
§ 5. Das äußere Produkt oder Vektorprodukt 14
§ 6. Produkte dreier Vektoren 18
§ 7. Polare und axiale Vektoren. Skalare und Pseudoskalare , . 20
§ 8. Differentiation von Vektoren nach der Zeit 23
§ 9. Lineare Vektorfunktionen, Tensorkomponenten 25
Zweites Kapitel.
Die Vektorfelder.
§ 10. Die hydrodynamische Abbildung : . 30
§11. Das wirbelfreie Feld. Das Potential und der Gradient ... 31
§ 12. Die Ergiebigkeit eines Quellenfeldes und die Divergenz. . . 34
§ 13. Die Sätze von Gauß und Green 38
§ 14. Quellpunkte 42
§ 16. Doppelquellen 44
§ 16. Berechnung des wirbelfreien Vektorfeldes aus dem Qnellenfelde
47
§ 17. Flächenhaft verteilte Quellen 53
§ 18. Doppelschichten 57
§ 19, Der Wirbel oder Curl eines Vektors 61
§ 20. Der Satz von Stokes 64
§ 21. Berechnung des quellenfreien Vektorfeldes aus dem Wirbelfelde
70
§ 22. Plilchenhaft verteilte Wirbel 75
Xn Inhaltsyerzeichnis
Seite
§ 2S. Zerlegung eines beliebigen Vektorfeldes in ein quellenfreies
und ein wirbelfreies Feld 78
§ 24. Die Äquivalenz von Wirbellinie und Doppelschicht .... 83
§ 26. Rechnungsregeln. Die Operation (tÄV)© . . 89
Zweiter Abschnitt.
Das elektrische Feld.
Erstes Kapitel.
Das elektrostatische Feld im Lufträume.
§ 26. Die elektrische Feldstärke dl
§ 27. Der elektrische Kraftfluß 94
§ 28. Das elektrostatische Potential 95
§ 29. Die Verteilung der Elektrizität auf Leitern 97
§ 30. Die Kapazität des Kugelkondensators 101
§ 31. Das gestreckte Rotationsellipsoid 102
§ 32. Ein elektrischer Punkt gegenüber einer leitenden Ebene . . 106
Zvireites Kapitel.
Dielektrika.
§ 33. Dielektrizitätskonstante und elektrische Verschiebung . . . 108
§ 34. Wahre und freie Elektrizität 112
§ 35. Die elektrischen Kraftlinien 114
§ 36. Kugelkondensator mit zwei dielektrischen Schichten .... 115
§ 37. Ein elektrischer Punkt gegenüber einem dielektrischen Halbraume
117
§ 38. Die Polarisation der Dielektrika 121
§ 39. Eine gleichförmig polarisierte Kugel 125
Drittes Kapitel.
Die Energie und die mechanischen Kräfte
des elektrostatischen Feldes.
§ 40. Nahewirkungstheorie und Femwirkungstheorie 180
§ 41. Der Thomsonsche Satz 134
§ 42. Das Gesetz von Coulomb 137
§ 43. Eine dielektrische oder leitende Kugel im ungleichförmigen
Felde 143
§ 44. Die mechanischen Kräfte im elekj;rostatiRchen Felde .... 146
§ 45. Die Maxwellschen Spannungen 151
Inhaltsverzeichnis XHI
Viertes Kapitel.
Der elektrische Strom.
Seite
§ 46. Die Gesetze von Ohm und Joule 158
^ 47. Leitungsstrom und Verschiebungsstroni 162
t; 48. Der Konvektionsstrom 166
i; 49. Die elektromotorischen oder eingeprägten elektrischen Kräfte 170
^ 50. Die elektrische Kontaktkraft 175
t 51. Räumlich verteilte elektromotorische Kräfte 179
ij 52. Die Maßeinheiten und Dimensionen der elektrischen Größen 18$
Dritter Abschnitt.
Das elektromagnetische Feld.
Erstes Kapitel.
Die magnetischen Vektoren.
§ 53. Die Analogie der elektrischen und der magnetischen Größen 186
§ 54. Die magnetische Induktion 189
§ 55. Die magnetische Feldstärke 192
§ 56. Der freie Magnetismus und das skalare Potential eines magnetisierten
Körpers 198
§ 57. Der freie elektrische Strom und das Vektorpotential eines
magnetischen Körpers 204
§ 58. Spannungen und mechanische Kräfte im magnetischen Felde 210
§ 59. Die beiden Hauptgleichungen 214
§ 60. Die Differentialgleichungen des elektromagnetischen Feldes
für ruhende Körper 221
§ 61. Maßeinheiten und Dimensionen 228
Zweites Kapitel.
Elektrodynamik qnasistationärer Ströme.
§ 62. Die Anwendung des Vektorpotentiales in der Elektrodynamik 233
§ 63. Induktionswirkungen in einem aus zwei Stromringen bestehenden
Systeme 237
§ 64. Mechanische Kräfte auf Stromleiter 245
§ 65. Der elektrische Strom als zyklisches System. Die Lagrangeschen
Gleichungen 249
§ 66. Ein Stromkreis mit Widerstand und Selbstinduktion. . . . 254
§ 67. Ein Stromkreis mit Selbstinduktion, Kapazität und Widerstand.
Elektrische Eigenschwingungen 25.
>
XrV Inhaltsveizeiclinis
Drittes Kapitel.
Elektromagnetische Wellen. g^^
§ 68. Ebene Wellen in einem isotropen, homogenen Dielektrikum 26
§ 69. Ebene Wellen in Halbleitern 27
§ 70. Das Reflexionsvermögen der Metalle 28;
§ 71. Das Eindringen elektrischer Schwingungen in Metalle: der
vollkommene Leiter 28'
§ 72. Fortpflanzung elektrischer Wellen längs zylindrischer Leiter 29i
§ 73. Wellen in- Kabeln .
" 303
§ 74. Wellen längs zweier paralleler Drähte 30(
i? 76. Kondensator am Ende der Leitnnpr 308
§ 76. Der Poyntingsche Vektor 3,11
§ 77. Der Energiestrom in der Umgebung eines elektrischen Stromes 311
§ 78. Der komplexe Poyntingsche Vektor 321
§ 79. Die Hertzsche Lösung 33]
§ 80. Anwendung auf die drahtlose Telegraphie 34;
Vierter Abschnitt.
Weiterer Ausbau der Theorie.
Erstes Kapitel.
Die ferromagnetischen Körper.
§ 81. Die magnetische Hysteresis . 34
§ 82. Der permanente Magnetismus 35
§ 83. Äquivalenz von Magneten und elektrischen Strömen .... 35
§ 84. Die mechanischen Kräfte zwisch^sn permanenten Magneten
und elektrischen Strömen 36^
§ 85. Eingeprägte magnetische Kräfte 36J
Zweites Kapitel.
Induktionserscheinungen in bewegten Korpern.
§ 86. Induktion durch Bewegung zweier Stromringe 37:
§ 87. Die Magnetinduktion 371
§ 88. Die zweite Hauptgleichung für bewegte Körper 37!
§ 89. Gleitflächen 381
§ 90. Unipolare Induktion 38
§ 91. Das Prinzip von Wirkung und Gegenwirkung 38J
Formelzusammenstellung 39J
Sachregister 395