Einführung in die Funktionentheorie

Titelseite......Page 1
Inhaltsverzeichnis......Page 2
0 Einleitung und Motivation......Page 3
1 Komplexe Zahlen......Page 4
2 Stetigkeit und Differenzierbarkeit......Page 9
3 Wegintegrale......Page 17
4 Der Cauchysche Integralsatz......Page 22
5 Homotopie von Wegen......Page 28
6 Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz......Page 33
7 Potenzreihen und Taylor-Reihen......Page 39
8 Folgerungen aus der Potenzreihenentwicklung......Page 46
9 Laurent-Reihen......Page 52
10 Isolierte Singularitäten......Page 57
11 Die Umlaufzahl und der Residuensatz......Page 63
12 Berechnung reeller Integrale mit dem Residuensatz......Page 71
13 Abzählen von Null- und Polstellen......Page 76
14 Die Riemannsche Zetafunktion......Page 82
Literatur......Page 90
Index......Page 91