Effiziente Rekonstruktion und alternative Spulentopologien für Magnetic-Particle-Imaging

Cover......Page 1
Medizintechnik – Medizinische Bildgebung,
Bildverarbeitung und bildgeführte Interventionen......Page 3
Effiziente Rekonstruktion
und alternative
Spulentopologien für
Magnetic-Particle-Imaging......Page 4
ISBN 9783834815521......Page 5
Geleitwort......Page 6
Danksagung......Page 9
Kurzfassung......Page 10
Inhaltsverzeichnis......Page 14
Abkürzungsverzeichnis......Page 16
Physikalische Größen......Page 18
1.1 Hintergrund......Page 21
1.2.1 Signalkodierung......Page 24
1.2.2 Ortskodierung......Page 26
1.3 Originalbeiträge......Page 29
1.4 Gliederung......Page 31
2 Physikalische Grundlagen......Page 33
2.1 Notation......Page 34
2.2 Maxwellgleichungen......Page 35
2.2.1 Materialgleichungen......Page 37
2.2.2 Gebundene Ströme......Page 38
2.2.3 Quasistatische Approximation......Page 39
Skineffekt......Page 40
2.3.1 Magnetisches Vektorpotential......Page 41
2.3.2 Biot-Savart-Gesetz......Page 43
2.3.3 Spulensensitivität......Page 44
2.4 Induktion......Page 45
2.4.1 Einzeldrahtspule......Page 46
2.4.3 Reziprozitätsgesetz......Page 47
2.4.4 Spulenkopplung......Page 48
2.5 Partikelmodell......Page 49
2.5.1 Magnetisches Moment der Partikel......Page 52
2.5.2 Magnetisierung der Partikel......Page 53
2.5.3 Langevin-Theorie des Paramagnetismus......Page 54
3.1 Kontinuierliches Modell......Page 57
3.2.1 Spulentypen......Page 59
3.2.2 Lage und Orientierung einer Spule......Page 60
3.2.3 Kreisrunde Spule......Page 61
3.3 Berechnung der Felder......Page 63
3.4.1 Zeitliche Diskretisierung......Page 64
3.4.2 Räumliche Diskretisierung......Page 65
3.4.3 Spannungsberechnung......Page 66
3.4.4 Rauschen......Page 67
3.5.2 Berechnung der dynamischen Größen......Page 68
3.5.3 Zeitkomplexität......Page 69
3.6.1 Der Simulationskern......Page 70
3.6.3 Die Skriptumgebungen......Page 71
4 Konzepte der Bildgebung......Page 73
4.1.1 Spulenaufbau......Page 74
4.1.2 Signalkette......Page 76
4.2.1 Selektionsfeld......Page 78
4.2.2 Anregungsfeld......Page 81
4.2.3 Feldfreier Punkt......Page 83
Berechnung der Ströme......Page 84
Lissajous-Trajektorie......Page 85
Dichte der Trajektorie......Page 87
Räumliche Ausdehnung des Messfeldes......Page 88
4.3.1 Signalfilterung......Page 89
4.3.2 Frequenzanalyse......Page 91
4.3.3 Kontinuierliche Signalgleichung......Page 92
4.4 Systemfunktion......Page 93
4.4.1 1D-Ortskodierung......Page 94
Ideale Partikel......Page 96
Langevin-Partikel......Page 98
4.4.2 2D-Ortskodierung......Page 99
Nichtlineare Mischung......Page 101
4.4.3 3D-Ortskodierung......Page 104
5 Effiziente Rekonstruktion......Page 107
5.1.2 Gewichtete Kleinste-Quadrate-Lösung......Page 109
5.1.3 Wahl der Gewichtsmatrix......Page 110
5.1.4 Diskrete schlecht gestellte Probleme......Page 111
5.1.5 Regularisierung......Page 113
5.1.6 Singulärwertzerlegung......Page 114
5.1.7 Regularisierungsparameter......Page 116
5.2.1 CGNR-Verfahren......Page 118
5.2.2 Kaczmarz-Verfahren......Page 120
5.3 Material und Methoden......Page 121
5.4 Ergebnisse......Page 123
5.5 Diskussion und Ausblick......Page 129
6 Simulationsstudie zur Abtasttrajektorie
......Page 131
6.1.1 Anregungsfunktionen......Page 132
6.1.2 Lissajous-Trajektorie......Page 133
6.1.3 Kartesische Trajektorie......Page 134
6.1.5 Radiale Trajektorie......Page 135
6.2.1 Spulenanordnung......Page 136
6.2.2 Partikelphantom......Page 137
6.2.3 Messparameter und Rauschen......Page 138
6.3.1 Dichte und Geschwindigkeit der Trajektorien......Page 139
6.3.2 Rekonstruktionsergebnisse......Page 142
6.4 Diskussion und Ausblick......Page 145
7 Single-Sided-Spulenanordnung......Page 147
7.1 Grundprinzip......Page 148
7.2.1 Aufbau......Page 152
7.2.2 Bestimmung der Systemfunktion......Page 154
7.2.3 Phantom und Messprotokoll......Page 155
7.3 Ergebnisse......Page 156
7.4 Diskussion und Ausblick......Page 158
8 Modellbasierte Rekonstruktion
......Page 161
8.1 Messbasierte Systemfunktion......Page 162
8.2.1 Parameter des Modells......Page 163
8.2.2 Parameterschätzung......Page 164
8.3.2 Klassischer 2D-Scanner......Page 165
8.4.1 1D-Single-Sided-Scanner......Page 166
8.4.2 Klassischer 2D-Scanner......Page 168
8.5 Diskussion und Ausblick......Page 175
9 Bildgebung mit einer feldfreien Linie......Page 179
9.1.1 Koordinatentransformationen......Page 180
9.1.2 Anforderungen......Page 181
9.1.3 Spulenanordung......Page 183
9.1.4 Drehung der feldfreien Linie......Page 185
9.1.5 Verschiebung der feldfreien Linie......Page 188
9.3 Ergebnisse......Page 190
9.4 Diskussion und Ausblick......Page 192
10 Zusammenfassung......Page 193
11 Ausblick......Page 197
Literaturverzeichnis......Page 199
G......Page 209
O......Page 210
U......Page 211
Z......Page 212