Efficient Solvers for Incompressible Flow Problems: An Algorithmic and Computational Approach

دامنه این کتاب بحث در مورد ابزارهای عددی و الگوریتمی اخیر برای حل مشکلات جریان خاصی است که در دینام سیالات محاسباتی (CFD) بوجود می آیند. در اینجا، ما عمدتاً خود را به مورد معادلات تراکم ناپذیر ناویر-استوکس، Ut - v~u + U محدود می کنیم. V'u+ V'p = f، V'·u = o. (1) این معادلات اساسی در حال حاضر نقش مهمی در CFD دارند، هم برای ریاضیدانان ریاضی و هم برای دانشمندان عملی تر: حقایق فیزیکی مهم با شخصیت "زندگی واقعی" را می توان توسط آنها توصیف کرد، از جمله جنبه های اقتصادی در کاربردهای صنعتی. . از سوی دیگر، معادلات موجود در (1) طیف کاملی از مسائل عددی را امروزه در رابطه با رفتار ریاضی معادلات دیفرانسیل جزئی ارائه می‌دهند. اگرچه این زمینه تحقیقاتی ممکن است تنها بخش کوچکی از CFD به نظر برسد، اما هنوز هم برای ریاضیدانان و همچنین مهندسان، فیزیکدانان، دانشمندان کامپیوتر و بسیاری موارد دیگر مورد توجه بوده و هست: واقعیتی که به راحتی با شمارش آن قابل بررسی است. انتشارات متعدد با این وجود، سهم ما دارای برخی ویژگی‌های منحصربه‌فرد است زیرا حاوی چند نتیجه از آخرین نتایج برای حل عددی مسائل جریان (پیچیده) در سیستم‌عامل‌های رایانه‌ای مدرن است. در این کتاب، تاکید ویژه ما بر فرآیند حل معادلات سیستم های گسسته با ابعاد بالا است که اغلب در آثار دیگر نادیده گرفته می شود. همراه با CDROM همراه، که حاوی 'FEATFLOW 1.

The scope ofthis book is to discuss recent numerical and algorithmic tools for the solution of certain flow problems arising in Computational Fluid Dynam­ ics (CFD). Here, we mainly restrict ourselves to the case ofthe incompressible Navier-Stokes equations, Ut - v~u + U . V'u+ V'p = f , V'·u = o. (1) These basic equations already play an important role in CFD, both for math­ ematicians as well as for more practical scientists: Physically important facts with "real life" character can be described by them, including also economical aspects in industrial applications. On the other hand, the equations in (1) provide the complete spectrum of numerical problems nowadays concerning the mathematical treatment of partial differential equations. Although this field of research may appear to be a small part only inside of CFD, it was and still is of great interest for mathematicians as well as engineers, physicists, computer scientists and many more: a fact which can be easily checked by counting the numerous publications. Nevertheless, our contribution has some unique characteristics since it contains a few ofthe lat­ est results for the numerical solution of (complex) flow problems on modern computer platforms. In this book, our particular emphasis lies on the solu­ tion process ofthe resulting high dimensional discrete systems ofequations which is often neglected in other works. Together with the included CDROM, which contains the 'FEATFLOW 1.