Efficient Algorithms for Discrete Wavelet Transform: With Applications to Denoising and Fuzzy Inference Systems

با توجه به ویژگی‌های محلی مقیاس زمانی ذاتی، تبدیل موجک گسسته (DWT) توجه قابل‌توجهی در پردازش سیگنال/تصویر به خود جلب کرده است. تبدیل های موجک دارای ویژگی های تراکم انرژی عالی هستند و می توانند بازسازی کاملی را ارائه دهند. تغییر (ترجمه) و پوسته پوسته شدن (اتساع) منحصر به موجک است. متعامد بودن موجک ها با توجه به اتساع منجر به نمایش چندشبکه ای می شود. از آنجایی که محاسبه DWT شامل فیلتر می شود، یک فرآیند فیلتر کارآمد در اجرای سخت افزار DWT ضروری است. در DWT چند مرحله ای، ضرایب به صورت بازگشتی محاسبه می شوند و علاوه بر مرحله تجزیه موجک، فضای اضافی برای ذخیره ضرایب میانی مورد نیاز است. از این رو، عملکرد کلی به طور قابل توجهی به دقت ضرایب DWT متوسط ​​بستگی دارد. این کار تکنیک‌های جدید اجرای DWT را ارائه می‌کند که از نظر محاسبات، ذخیره‌سازی و نسبت سیگنال به نویز بهتر در سیگنال بازسازی‌شده کارآمد هستند.

Due to its inherent time-scale locality characteristics, the discrete wavelet transform (DWT) has received considerable attention in signal/image processing. Wavelet transforms have excellent energy compaction characteristics and can provide perfect reconstruction. The shifting (translation) and scaling (dilation) are unique to wavelets. Orthogonality of wavelets with respect to dilations leads to multigrid representation. As the computation of DWT involves filtering, an efficient filtering process is essential in DWT hardware implementation. In the multistage DWT, coefficients are calculated recursively, and in addition to the wavelet decomposition stage, extra space is required to store the intermediate coefficients. Hence, the overall performance depends significantly on the precision of the intermediate DWT coefficients. This work presents new implementation techniques of DWT, that are efficient in terms of computation, storage, and with better signal-to-noise ratio in the reconstructed signal.