Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations

دینامیک موثر معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی بر معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی با مقیاس های زمانی آهسته و سریع یا مقیاس های فضایی بزرگ و کوچک تمرکز دارد. نویسندگان تکنیک های اساسی مانند میانگین گیری، منیفولدهای آهسته و همگن سازی را برای استخراج دینامیک موثر از این معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی توسعه داده اند.

تجربه نویسندگان هم به عنوان محقق و هم معلم آنها را قادر می سازد تا تحقیقات فعلی را در مورد استخراج دینامیک موثر معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی به فصل های مختصر و جامع تبدیل کنند. این کتاب با ارائه مقدمه ای در دسترس برای ابزارهای احتمال در فضای هیلبرت و مبانی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی به خوانندگان کمک می کند. هر فصل همچنین شامل تمرین ها و مسائلی برای تقویت درک مطلب است.

• تکنیک های جدید برای استخراج دینامیک موثر سیستم های دینامیکی با ابعاد نامتناهی در شرایط عدم قطعیت
• معرفی قابل دسترس بر ابزارهای احتمال در فضای هیلبرت و مبانی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی
• li>راه‌حل‌ها یا نکاتی برای همه تمرین‌ها

Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations focuses on stochastic partial differential equations with slow and fast time scales, or large and small spatial scales. The authors have developed basic techniques, such as averaging, slow manifolds, and homogenization, to extract effective dynamics from these stochastic partial differential equations.

The authors' experience both as researchers and teachers enable them to convert current research on extracting effective dynamics of stochastic partial differential equations into concise and comprehensive chapters. The book helps readers by providing an accessible introduction to probability tools in Hilbert space and basics of stochastic partial differential equations. Each chapter also includes exercises and problems to enhance comprehension.

• New techniques for extracting effective dynamics of infinite dimensional dynamical systems under uncertainty
• Accessible introduction to probability tools in Hilbert space and basics of stochastic partial differential equations
• Solutions or hints to all Exercises