Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

Prólogo......Page p0003.djvu
Contenido......Page p0006.djvu
Introducción......Page p0010.djvu
Ecuaciones diferenciales de primer orden......Page p0011.djvu
La falsificación de obras de arte por Van Meegeren......Page p0020.djvu
Ecuaciones separables......Page p0028.djvu
Modelos poblacionales......Page p0035.djvu
Diseminación de innovaciones tecnológicas......Page p0048.djvu
Un problema de almacenamiento de desperdicios atómicos......Page p0054.djvu
Dinámica del desarrollo de tumores, problemas de mezclado y trayectorias ortogonales......Page p0060.djvu
Ecuaciones diferenciales exactas y ecuaciones diferenciales que no es posible resolver......Page p0066.djvu
Teorema de existencia y unicidad; iteraciones de Picard......Page p0076.djvu
Cálculo de las raices de las ecuaciones por iteraciones......Page p0089.djvu
Método de Newton......Page p0095.djvu
Ecuaciones en diferencias y cálculo de los intereses en préstamos para estudiantes......Page p0099.djvu
Aproximaciones numéricas; método de Euler......Page p0103.djvu
Análisis de error en el método de Euler......Page p0107.djvu
Método de Euler modificado......Page p0116.djvu
Método de Runge-Kutta......Page p0119.djvu
Qué hacer en la práctica......Page p0122.djvu
Propiedades algebraicas de las soluciones......Page p0131.djvu
Ecuaciones lineales con coeficientes constantes......Page p0142.djvu
Raíces complejas......Page p0145.djvu
Raíces iguales; reducción de orden......Page p0149.djvu
La ecuación no homogenea......Page p0155.djvu
Método de variación de parámetros......Page p0157.djvu
El método de la conjetura sensata......Page p0161.djvu
Vibraciones mecánicas......Page p0169.djvu
El desastre del puente de Tacoma......Page p0177.djvu
Redes eléctricas......Page p0179.djvu
Un modelo para la detección de la diabetes......Page p0182.djvu
Soluciones en series......Page p0189.djvu
Puntos singulares-ecuaciones de Euler......Page p0202.djvu
Puntos singulares regualres-el método de Frobenius......Page p0207.djvu
Raíces iguales y raíces que difieren por un número entero......Page p0222.djvu
Método de la transformada de Laplace......Page p0228.djvu
Algunas propiedades útiles de la transformada de Laplace......Page p0237.djvu
Ecuaciones diferenciales con término no homogéneo discontínuo......Page p0242.djvu
Función delta de Dirac......Page p0247.djvu
Integral de convolución......Page p0255.djvu
Método de eliminación para sistemas......Page p0260.djvu
Ecuaciones de orden superior......Page p0262.djvu
Propiedades algebraicas de solucioens de sistemas lineales......Page p0268.djvu
Espacios vectoriales......Page p0277.djvu
Dimensión de un espacio vectorial......Page p0283.djvu
Aplicaciones del álgebra lineal a las ecuaciones diferenciales......Page p0294.djvu
Teoría de los determinantes......Page p0300.djvu
Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales......Page p0312.djvu
Transformaciones lineales......Page p0323.djvu
Método de valores y vectores característicos para obtener soluciones......Page p0335.djvu
Raices complejas......Page p0343.djvu
Raices iguales......Page p0347.djvu
La matriz fundamental de soluciones; e a la At......Page p0357.djvu
La ecuación no homogenea; variación de parámetros......Page p0362.djvu
Resolución de sistemas mediante la transformada de Laplace......Page p0369.djvu
Introducción......Page p0373.djvu
Estabilidad de sistemas lineales......Page p0379.djvu
Estabilidad de las soluciones de equilibrio......Page p0386.djvu
El plano fase......Page p0394.djvu
La teoría del conflicto de L.F. Richardson......Page p0399.djvu
Modelos de Combate de Lanchester y la batalla de Iwo Jima......Page p0405.djvu
Propiedades cualitativas de las órbitas......Page p0414.djvu
Retratos fase de sistemas lineales......Page p0418.djvu
Comportamiento de las soluciones para tiempos grandes; teorema de Poincaré-Bendixson......Page p0428.djvu
Introduccion a la teoría de bifurcaciones......Page p0437.djvu
Problemas presa-depredador, o porqué aumentó notablemente el número de tiburones capturados en el Mediterraneo durante la primera guerra mundial......Page p0443.djvu
Principio de exclusión comptetitiva en biología de poblaciones......Page p0450.djvu
Teorema del umbral en epidemología......Page p0457.djvu
Modelo para la propagación de la gonorrea......Page p0464.djvu
Problemas de valores a la frontera en dos puntos......Page p0474.djvu
Introducción a las ecuaciones diferenciales no ordinarias......Page p0479.djvu
La ecuación de calor; separación de variables......Page p0481.djvu
Series de Fourier......Page p0485.djvu
Funciones pares e impares......Page p0491.djvu
Regreso a la ecuación del calor......Page p0496.djvu
La ecuación de onda......Page p0501.djvu
La ecuación de Laplace......Page p0506.djvu
Observaciones acerca de las funciones de varias variables......Page p0512.djvu
Sucesiones y series......Page p0514.djvu
Introducción al lenguaje APL......Page p0517.djvu
Respuestas a los ejercicios de número impar......Page p0526.djvu
Índice......Page p0543.djvu