Dynamics Reported: Expositions in Dynamical Systems

DYNAMICS گزارش شده در مورد پیشرفت های اخیر در سیستم های دینامیکی گزارش شده است. البته سیستم های دینامیکی از معادلات دیفرانسیل معمولی سرچشمه می گیرند. امروزه، سیستم‌های دینامیکی حوزه بسیار وسیع‌تری را پوشش می‌دهند، از جمله فرآیندهای دینامیکی که توسط معادلات تابعی و انتگرال توصیف می‌شوند، توسط معادلات دیفرانسیل جزئی و تصادفی، و غیره. سیستم‌های دینامیکی به طور قابل‌توجهی در سال‌های اخیر درگیر شده‌اند. انبوهی از پدیده‌های جدید، ایده‌های جدید و تکنیک‌های جدید برای دانشمندان در زمینه‌های نسبتاً متفاوت جالب توجه است. جای تعجب نیست که هزاران مقاله در مورد خود نظریه و در مورد کاربردهای مختلف آن منتشر می شوند. DYNAMICS REPORTED مقالاتی با دقت نوشته شده در مورد موضوعات اصلی در سیستم های دینامیکی و کاربردهای آنها ارائه می دهد که نه تنها به متخصصان بلکه برای طیف گسترده تری از خوانندگان از جمله فارغ التحصیلان ارائه می شود. دانش آموزان. موضوعات پیشرفته هستند، در حالی که ارائه جزئیات ایده ها، محدودیت به نتایج معمولی - به جای کلی ترین آنها - و آخرین اما نه کم اهمیت ترین، اثبات شفاف به دستیابی به حداکثر درجه وضوح کمک می کند. امید است که DYNAMICS REPORTED برای کسانی که وارد این حوزه می‌شوند مفید باشد و تبادل نظر را در بین کسانی که در سیستم‌های دینامیکی کار می‌کنند تحریک کند تابستان 1991 کریستوفر K. R. T Jones Drs Kirchgraber Hans-Otto Walther مدیر ویراستاران فهرست مطالب محدودیت رده نسبی و انتقادی نظریه نقطه ای G. Fournier, D. Lupo, M. Ramos, M. Willem 1. مقدمه. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. مقوله نسبی . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3. طول نسبی کاپ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4. محدود کردن مقوله نسبی . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \" . . . \" . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5. لم تغییر شکل. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6. قضایای نقطه بحرانی. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7. برخی از برنامه های کاربردی. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DYNAMICS REPORTED reports on recent developments in dynamical systems. Dynamical systems of course originated from ordinary differential equations. Today, dynamical systems cover a much larger area, including dynamical processes described by functional and integral equations, by partial and stochastic differential equations, etc. Dynamical systems have involved remarkably in recent years. A wealth of new phenomena, new ideas and new techniques are proving to be of considerable interest to scientists in rather different fields. It is not surprising that thousands of publications on the theory itself and on its various applications are appearing DYNAMICS REPORTED presents carefully written articles on major subjects in dynamical systems and their applications, addressed not only to specialists but also to a broader range of readers including graduate students. Topics are advanced, while detailed exposition of ideas, restriction to typical results - rather than the most general one- and, last but not least, lucid proofs help to gain the utmost degree of clarity. It is hoped, that DYNAMICS REPORTED will be useful for those entering the field and will stimulate an exchange of ideas among those working in dynamical systems Summer 1991 Christopher K. R. T Jones Drs Kirchgraber Hans-Otto Walther Managing Editors Table of Contents Limit Relative Category and Critical Point Theory G. Fournier, D. Lupo, M. Ramos, M. Willem 1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Relative Category . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3. Relative Cupiength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4. Limit Relative Category . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . '" . . . . " . . . . . . . . . . . . . . . . 10 5. The Deformation Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 6. Critical Point Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7. Some Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .