Dynamics of the Unicycle

ویرایش: [1st ed.] 
نویسندگان: Michał Niełaczny,  Barnat Wiesław,  Tomasz Kapitaniak  
سری: SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology 
ISBN (شابک) : 9783319953830, 9783319953847 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: XI, 77
[85] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 30,000



این کتاب یک مدل سه بعدی از سیستم کامل تک چرخ- تک چرخه را ارائه می دهد. یک چرخه با یک تک‌دوچرخه روی آن نشان‌دهنده یک سیستم بسیار پیچیده است. این سیستم مکانیک، بیومکانیک و تئوری کنترل را با هم ترکیب می‌کند و هم از نظر سادگی و هم از نظر عدم احتمال چشمگیر است. حتی شگفت‌انگیزتر این واقعیت است که اکثر تک‌دوچرخه‌ها نمی‌دانند که کاری که انجام می‌دهند، طبق علم، غیرممکن است - درست مانند زنبورها که از نظر تئوری نباید قادر به پرواز باشند.

این کتاب به مسئله مدل‌سازی و کنترل یک سیستم دینامیکی سه‌بعدی متشکل از یک وسیله نقلیه تک چرخ، یعنی یک چرخه و دوچرخه‌سوار (تک دوچرخه‌سوار) در حال سوار شدن بر آن اختصاص دارد. معادلات حرکت با کمک معادلات بولتزمن-همل که به ندرت استفاده می شوند در فرم ماتریسی، که بر اساس شبه سرعت ها هستند، به دست می آیند. فرم ماتریس اجازه می دهد تا ضرایب هامل به طور خودکار تولید شوند و تمام مشکلات مربوط به تعیین این مقادیر را حذف می کند. معادلات حرکت با استفاده از روش Wolfram Mathematica حل می شود. برای نشان دادن صادقانه تر تک دوچرخه سوار به عنوان بخشی از مدل، مدل مطابق با اصول اصلی بیومکانیک توسعه داده شده است. تاثیر تایر پنوماتیک با استفاده از مدل فرمول جادویی Pacejka شامل تعیین تجربی ضریب سختی بررسی شده است.

هدف از کنترل حفظ سیستم تک چرخه- تک چرخه در یک تعادل ناپایدار در اطراف یک موقعیت زاویه ای معین است. سیستم کنترل مبتنی بر LQ Regulator در Wolfram Mathematica اعمال می شود.

در نهایت، اعتبار سنجی تجربی، ضبط حرکت سه بعدی با استفاده از نرم افزار OptiTrack – Motive:Body و دوربین های پرسرعت برای آزمایش مشروعیت مدل استفاده می شود. توصیف مدل دینامیکی سیستم تک چرخه- تک چرخه، نتایج شبیه سازی و اعتبارسنجی تجربی همه به تفصیل ارائه شده است.

This book presents a three-dimensional model of the complete unicycle–unicyclist system. A unicycle with a unicyclist on it represents a very complex system. It combines Mechanics, Biomechanics and Control Theory into the system, and is impressive in both its simplicity and improbability. Even more amazing is the fact that most unicyclists don’t know that what they’re doing is, according to science, impossible – just like bumblebees theoretically shouldn’t be able to fly.

This book is devoted to the problem of modeling and controlling a 3D dynamical system consisting of a single-wheeled vehicle, namely a unicycle and the cyclist (unicyclist) riding it. The equations of motion are derived with the aid of the rarely used Boltzmann–Hamel Equations in Matrix Form, which are based on quasi-velocities. The Matrix Form allows Hamel coefficients to be automatically generated, and eliminates all the difficulties associated with determining these quantities. The equations of motion are solved by means of Wolfram Mathematica. To more faithfully represent the unicyclist as part of the model, the model is extended according to the main principles of biomechanics. The impact of the pneumatic tire is investigated using the Pacejka Magic Formula model including experimental determination of the stiffness coefficient.

The aim of control is to maintain the unicycle–unicyclist system in an unstable equilibrium around a given angular position. The control system, based on LQ Regulator, is applied in Wolfram Mathematica.

Lastly, experimental validation, 3D motion capture using software OptiTrack – Motive:Body and high-speed cameras are employed to test the model’s legitimacy. The description of the unicycle–unicyclist system dynamical model, simulation results, and experimental validation are all presented in detail.