Dynamics of nonlinear time-delay systems

همگام سازی سیستم های آشفته، یک پدیده آشکارا غیرخطی، به عنوان یک موضوع تحقیقاتی بین رشته ای بسیار فعال در رابط فیزیک، زیست شناسی، ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی پدیدار شده است. در این ارتباط، سیستم‌های تاخیر زمانی توصیف‌شده توسط معادلات دیفرانسیل تاخیر به‌عنوان ابزارهای مناسبی برای مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی خاص توسعه یافته‌اند. در واقع، تأخیر زمانی در بسیاری از سیستم‌های فیزیکی همه جا وجود دارد، برای مثال به دلیل سرعت سوئیچینگ محدود تقویت‌کننده‌ها در مدارهای الکترونیکی، طول محدود وسایل نقلیه در جریان ترافیک، زمان انتشار سیگنال محدود در شبکه‌ها و مدارهای بیولوژیکی، و به طور کلی هر زمان که باشد. اثرات حافظه مرتبط هستند.

این مونوگراف اصول اولیه سیستم های تاخیر زمانی آشفته و هماهنگ سازی آنها را با تاکید بر اثرات بازخورد تاخیر زمانی ارائه می دهد که باعث پویایی جمعی جدید می شود.
توجه ویژه ای است. اختصاص داده شده به سیستم‌های تاخیر زمانی هرج‌ومرج/هیپرآشوب، و برخی مدل‌های مرتبه بالاتر، که در شاخه‌های مختلف علم و فناوری و همچنین به همگام‌سازی نسخه‌های جفت آن‌ها رخ می‌دهند.

آخرین اما نه کم‌اهمیت. ، ارائه به عنوان یک کل برای ایجاد تعادل بین توضیحات ریاضی ضروری اصول و ارائه دقیق برنامه های کاربردی در دنیای واقعی تلاش می کند.

Synchronization of chaotic systems, a patently nonlinear phenomenon, has emerged as a highly active interdisciplinary research topic at the interface of physics, biology, applied mathematics and engineering sciences. In this connection, time-delay systems described by delay differential equations have developed as particularly suitable tools for modeling specific dynamical systems. Indeed, time-delay is ubiquitous in many physical systems, for example due to finite switching speeds of amplifiers in electronic circuits, finite lengths
of vehicles in traffic flows, finite signal propagation times in biological networks and circuits, and quite generally whenever memory effects are relevant.

This monograph presents the basics of chaotic time-delay systems and their synchronization with an emphasis on the effects of time-delay feedback which give rise to new collective dynamics.
Special attention is devoted to scalar chaotic/hyperchaotic time-delay systems, and some higher order models, occurring in different branches of science and technology as well as to the synchronization of their coupled versions.

Last but not least, the presentation as a whole strives for a balance between the necessary mathematical description of the basics and the detailed presentation of real-world applications.