Dynamics of Complex Autonomous Boolean Networks

این پایان نامه بر روی پویایی شبکه های بولی مستقل، بر اساس توابع منطق بولی در زمان پیوسته بدون کلاکینگ خارجی تمرکز دارد. این شبکه‌ها با مدارهای مجتمع بر روی یک تراشه الکترونیکی به‌عنوان یک آرایه گیت قابل برنامه‌ریزی میدانی (FPGA) با تقریباً 100000 گیت منطقی، یک سیستم مدل بسیار انعطاف‌پذیر را ارائه می‌کنند. چرخه‌های طراحی سریع و ارزان و شبکه‌های بزرگ با توپولوژی‌های دلخواه و تأخیرهای جفت شدن را امکان‌پذیر می‌کند.
نویسنده نتایج پیشگامی را در مورد مدل‌سازی نظری، تحقق تجربی، و برنامه‌های کاربردی انتخاب شده ارائه می‌دهد. در این راستا، سه دسته از رفتار دینامیکی جدید مورد بررسی قرار می‌گیرند: (1) شبکه‌های بولی آشوب‌زده به‌عنوان مولدهای اعداد تصادفی فیزیکی با سرعت بالا با نرخ بیت بالا پیشنهاد می‌شوند. (ii) شبکه‌های نوسان‌گرهای بولی دوره‌ای محل زندگی طولانی حالت‌های واهی گذرا هستند، به عنوان مثال، الگوهای جدیدی از حوزه‌های همزیستی دینامیک فضایی منسجم (همگام) و نامنسجم (غیر همزمان). (iii) شبکه‌های تحریک‌پذیر همگام‌سازی خوشه‌ای را نشان می‌دهند و می‌توانند به عنوان نورون‌های بولی مصنوعی سریع که الگوهای اسپکینگ آن‌ها قابل کنترل است استفاده شوند. این کار اولین پلت فرم آزمایشی را برای شبکه‌های پیچیده بزرگ ارائه می‌کند که پیشرفت‌های هیجان‌انگیز آینده را تسهیل می‌کند.

This thesis focuses on the dynamics of autonomous Boolean networks, on the basis of Boolean logic functions in continuous time without external clocking. These networks are realized with integrated circuits on an electronic chip as a field programmable gate array (FPGA) with roughly 100,000 logic gates, offering an extremely flexible model system. It allows fast and cheap design cycles and large networks with arbitrary topologies and coupling delays.
The author presents pioneering results on theoretical modeling, experimental realization, and selected applications. In this regard, three classes of novel dynamic behavior are investigated: (i) Chaotic Boolean networks are proposed as high-speed physical random number generators with high bit rates. (ii) Networks of periodic Boolean oscillators are home to long-living transient chimera states, i.e., novel patterns of coexisting domains of spatially coherent (synchronized) and incoherent (desynchronized) dynamics. (iii) Excitable networks exhibit cluster synchronization and can be used as fast artificial Boolean neurons whose spiking patterns can be controlled. This work presents the first experimental platform for large complex networks, which will facilitate exciting future developments.