Dynamics in One Complex Variable: Introductory Lectures

این متن دینامیک نگاشتهای هولومورف تکرار شده از سطح ریمان به خودش را مطالعه می کند و بر روی مورد کلاسیک نقشه های منطقی کره ریمان تمرکز می کند. این بر اساس سخنرانی های مقدماتی ارائه شده توسط نویسنده در استونی بروک، نیویورک، در ده سال گذشته است.
موضوع بزرگ است و به سرعت در حال رشد است. این یادداشت ها در نظر گرفته شده است تا خواننده را با برخی از ایده های کلیدی در این زمینه آشنا کند و مبنایی برای مطالعه بیشتر باشد. فرض بر این است که خواننده با مبانی نظریه متغیرهای مختلط و هندسه دیفرانسیل دوبعدی و همچنین برخی از موضوعات پایه از توپولوژی آشنا است. این نمایشگاه واضح است و با بسیاری از تصاویر زیبا غنی شده است.

This text studies the dynamics of iterated holomorphic mappings from a Riemann surface to itself, concentrating on the classical case of rational maps of the Riemann sphere. It is based on introductory lectures given by the author at Stony Brook, NY, in the past ten years.
The subject is large and rapidly growing. These notes are intended to introduce the reader to some key ideas in the field, and to form a basis for further study. The reader is assumed to be familiar with the rudiments of complex variable theory and of two-dimensional differential geometry, as well as some basic topics from topology. The exposition is clear and enriched by many beautiful illustrations.