Divergent Series, Summability and Resurgence II: Simple and Multiple Summability

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Michèle Loday-Richaud  
سری: Springer Lecture notes in mathematics 2154 Divergent series summability and resurgence 2 
ISBN (شابک) : 3319290746, 3319290754 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 292 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 31,000

با پرداختن به این سوال که چگونه یک سری توان را در یک متغیر در هنگام واگرایی، یعنی چگونه به آن توابع تحلیلی متصل کنیم، با ارائه و مقایسه نظریه‌های مختلف k-summability و multisummability پاسخ می‌دهد. این نظریه‌ها به‌ویژه برای همه راه‌حل‌های معادلات دیفرانسیل معمولی کاربرد دارند.

این جلد شامل کاربردها، مثال‌ها و بازبینی گروه‌های میکروب‌های مماس بر هویت دیفئومورفیسم‌ها از دیدگاه هم‌شناسی است. از C مطالعه شده در جلد 1. با توجه به کاربرد نظریه ها برای حل معادلات دیفرانسیل، بررسی دقیقی از معادلات دیفرانسیل معمولی خطی ارائه شده است که شامل بسط های مجانبی Gevrey، چند ضلعی های نیوتن، قضایای شاخص و اثبات قضیه طبقه‌بندی مرومورفیک سیبویا که پدیده استوکس را برای معادلات دیفرانسیل خطی مشخص می‌کند.

این جلد دومین جلد از مجموعه‌ای از سه کتاب است که تحت عنوان سری‌های واگرا، جمع‌پذیری و تجدید حیات است. این برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین ریاضیات و فیزیک نظری است که به سری های واگرا علاقه مند هستند، اگرچه با دو جلد دیگر مرتبط است، اما می توان آن را به طور مستقل خواند.

Addressing the question how to “sum” a power series in one variable when it diverges, that is, how to attach to it analytic functions, the volume gives answers by presenting and comparing the various theories of k-summability and multisummability. These theories apply in particular to all solutions of ordinary differential equations.

The volume includes applications, examples and revisits, from a cohomological point of view, the group of tangent-to-identity germs of diffeomorphisms of C studied in volume 1. With a view to applying the theories to solutions of differential equations, a detailed survey of linear ordinary differential equations is provided, which includes Gevrey asymptotic expansions, Newton polygons, index theorems and Sibuya’s proof of the meromorphic classification theorem that characterizes the Stokes phenomenon for linear differential equations.

This volume is the second in a series of three, entitled Divergent Series, Summability and Resurgence. It is aimed at graduate students and researchers in mathematics and theoretical physics who are interested in divergent series, Although closely related to the other two volumes, it can be read independently.

Front Matter....Pages i-xxiii
Asymptotic Expansions in the Complex Domain....Pages 1-31
Sheaves and Čech Cohomology with an Insight into Asymptotics....Pages 33-62
Linear Ordinary Differential Equations: Basic Facts and Infinitesimal Neighborhoods at an Irregular Singular Point....Pages 63-120
Irregularity and Gevrey Index Theorems for Linear Differential Operators....Pages 121-132
Four Equivalent Approaches to k-Summability....Pages 133-183
Tangent-to-Identity Diffeomorphisms and the Birkhoff Normalization Theorem....Pages 185-195
Six Equivalent Approaches to Multisummability....Pages 197-235
Back Matter....Pages 237-272