Distance Geometry: Theory, Methods, and Applications

این جلد مجموعه ای از بررسی های تحقیقاتی در مورد مسئله هندسه فاصله (DGP) و کاربردهای آن است. به سه بخش تئوری، روش ها و کاربردها تقسیم می شود. هر بخش شامل حداقل یک نظرسنجی و چندین مقاله تحقیقاتی خواهد بود.

قسمت اول، تئوری، به جنبه‌های نظری DGP، از جمله دسته جدیدی از مسائل و مسائل می‌پردازد. بررسی پیچیدگی های آن و همچنین ارتباط بین DGP و سایر موضوعات مرتبط مانند: نظریه ماتریس فاصله، مسئله تکمیل ماتریس فاصله اقلیدسی، ساختار چندکره ای ماتریس های فاصله، هندسه فاصله و جبر هندسی، نظریه هندسه فاصله جبری، تجسم K- ساختارهای ابعادی در صفحه، صلبیت گراف، و نظریه DGP قابل تفکیک: تقارن و پیچیدگی.

بخش دوم، روش‌ها، خواص ریاضی و محاسباتی روش‌های توسعه‌یافته را مورد بحث قرار می‌دهد. مسائل در نظر گرفته شده در فصل اول شامل روش های پیوسته (بر اساس هموارسازی گاوسی و هذلولی، تفاوت توابع محدب، برنامه ریزی نیمه معین، شاخه و کران)، روش های گسسته (بر اساس شاخه و هرس، ساخت هندسی، گرم). صلبیت aph)، و همچنین روش های اکتشافی (بر اساس بازپخت شبیه سازی شده، الگوریتم های ژنتیک، جستجوی تابو، جستجوی محله متغیر). محاسبه ساختار DGP به NMR، طراحی منطقی دارو، شبیه‌سازی دینامیک مولکولی، ترسیم نمودار و محلی‌سازی شبکه حسگر.

این جلد اولین کتاب ویرایش‌شده در هندسه فاصله و کاربردها خواهد بود. ویراستاران با مشارکت کنندگان اصلی در زمینه هندسه فاصله، از جمله مراکز تحقیقاتی مهم در زیست شناسی مولکولی مانند انستیتو پاستور در پاریس مکاتبه دارند.

This volume is a collection of research surveys on the Distance Geometry Problem (DGP) and its applications. It will be divided into three parts: Theory, Methods and Applications. Each part will contain at least one survey and several research papers.

The first part, Theory, will deal with theoretical aspects of the DGP, including a new class of problems and the study of its complexities as well as the relation between DGP and other related topics, such as: distance matrix theory, Euclidean distance matrix completion problem, multispherical structure of distance matrices, distance geometry and geometric algebra, algebraic distance geometry theory, visualization of K-dimensional structures in the plane, graph rigidity, and theory of discretizable DGP: symmetry and complexity.

The second part, Methods, will discuss mathematical and computational properties of methods developed to the problems considered in the first chapter including continuous methods (based on Gaussian and hyperbolic smoothing, difference of convex functions, semidefinite programming, branch-and-bound), discrete methods (based on branch-and-prune, geometric build-up, graph rigidity), and also heuristics methods (based on simulated annealing, genetic algorithms, tabu search, variable neighborhood search).

Applications will comprise the third part and will consider applications of DGP to NMR structure calculation, rational drug design, molecular dynamics simulations, graph drawing and sensor network localization.

This volume will be the first edited book on distance geometry and applications. The editors are in correspondence with the major contributors to the field of distance geometry, including important research centers in molecular biology such as Institut Pasteur in Paris.