Dissipative Solitons in Reaction Diffusion Systems: Mechanisms, Dynamics, Interaction

چرا کتابی در مورد یک کار تخصصی از مبحث بزرگ سیستم های پیچیده بنویسید؟ و چه کسی آن را خواهد خواند؟ پاسخ ساده است: جذابیت برای یک دیدگاه ارزشمند آموزشی، ظرافت یک مفهوم بسته و فقدان یک بررسی جامع.

بخش جذاب این است که معادلات میدانی می توانند راه حل های محلی داشته باشند که نمونه های معمولی را نشان می دهند. ویژگی های ذرات با توجه به معادلات میدانی که این کتاب بر روی آنها تمرکز می کند، پدیده میدان حل های موضعی را می توان در چارچوب فرمالیسم ذره ای توصیف کرد که منجر به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که تکامل زمانی موقعیت و سرعت هر ذره را پوشش می دهد. علاوه بر این، با شروع از این دینامیک ذرات و انتقال به بسیاری از سیستم‌های بدن، پدیده‌های معمولی بسیاری از سیستم‌های بدن را امواج ضربه‌ای و انتقال فاز در نظر می‌گیرند که خود می‌توانند به عنوان پدیده‌های میدانی توصیف شوند. چنین انتقال‌هایی بین سطوح مختلف مدل‌سازی از سیستم‌های محافظه‌کار به خوبی شناخته شده است، جایی که راه‌حل‌های موضعی نظریه میدان کوانتومی به مکانیسم‌های برهمکنش ذرات بنیادی و از آن به معادلات میدانی که خواص ماده را توصیف می‌کنند، منجر می‌شود. با این حال، در سیستم های اتلاف دهنده هنوز چنین انتقالی در نظر گرفته نشده است که توسط کتاب ارائه شده تنظیم شده است. ظرافت یک مفهوم بسته با مشاهده رشته های جریان خود سازمان یافته در یک سیستم تخلیه گاز نیمه هادی شروع می شود. این رشته ها در مسیرهای تصادفی حرکت می کنند و ویژگی های ذرات خاصی مانند پراکندگی یا تشکیل حالت های محدود را نشان می دهند. نه دلایل انتشار رشته ها و نه قوانین تعامل بین رشته ها را نمی توان با مشاهدات مستقیم ثبت کرد. بنابراین مدلی ایجاد می شود که در وهله اول به دلیل پیچیدگی سیستم آزمایشی پدیدارشناختی است. این مدل اجازه می دهد تا وجود ساختارهای موضعی، مکانیسم های حرکت و تعامل آنها را حداقل در سطح کیفی درک کنیم. اما این مدل همچنین نقطه شروعی برای توسعه یک روش تجزیه و تحلیل داده است که تشخیص حرکت و مکانیسم‌های تعامل راه‌حل‌های موضعی مورد بررسی را امکان‌پذیر می‌سازد. این موضوع با استفاده از تجزیه و تحلیل داده‌ها بر روی داده‌های تجربی واقعی و مقایسه مشاهدات تجربی با پیش‌بینی‌های مدل گرد می‌شود.

یک نشریه جامع که موضوع جالب راه‌حل‌های موضعی در سیستم‌های انتشار واکنش را در عرض آن پوشش می‌دهد. و ارتباط آن با پدیده های شناخته شده مارپیچ و نقوش هنوز وجود ندارد و این سومین دلیل برای نگارش این کتاب است. اگرچه این کتاب بر روی یک سیستم آزمایشی خاص تمرکز دارد، معادلات مدل تا حد امکان ساده هستند، به طوری که روش‌های مورد بحث باید با کلاس بزرگی از سیستم‌هایی که ساختارهای ذره‌مانند را نشان می‌دهند، سازگار باشند.

بنابراین، این کتاب باید جذاب باشد. نه تنها دانشمند باتجربه که به پدیده های خودسازماندهی علاقه دارد، بلکه دانش آموزی نیز که مایل است بررسی یک سیستم پیچیده را بر اساس یک توصیف مستمر درک کند.

Why writing a book about a specialized task of the large topic of complex systems? And who will read it? The answer is simple: The fascination for a didactically valuable point of view, the elegance of a closed concept and the lack of a comprehensive disquisition.

The fascinating part is that field equations can have localized solutions exhibiting the typical characteristics of particles. Regarding the field equations this book focuses on, the field phenomenon of localized solutions can be described in the context of a particle formalism, which leads to a set of ordinary differential equations covering the time evolution of the position and the velocity of each particle. Moreover, starting from these particle dynamics and making the transition to many body systems, one considers typical phenomena of many body systems as shock waves and phase transitions, which themselves can be described as field phenomena. Such transitions between different level of modelling are well known from conservative systems, where localized solutions of quantum field theory lead to the mechanisms of elementary particle interaction and from this to field equations describing the properties of matter. However, in dissipative systems such transitions have not been considered yet, which is adjusted by the presented book. The elegance of a closed concept starts with the observation of self-organized current filaments in a semiconductor gas discharge system. These filaments move on random paths and exhibit certain particle features like scattering or the formation of bound states. Neither the reasons for the propagation of the filaments nor the laws of the interaction between the filaments can be registered by direct observations. Therefore a model is established, which is phenomenological in the first instance due to the complexity of the experimental system. This model allows to understand the existence of localized structures, their mechanisms of movement, and their interaction, at least, on a qualitative level. But this model is also the starting point for developing a data analysis method that enables the detection of movement and interaction mechanisms of the investigated localized solutions. The topic is rounded of by applying the data analysis to real experimental data and comparing the experimental observations to the predictions of the model.

A comprehensive publication covering the interesting topic of localized solutions in reaction diffusion systems in its width and its relation to the well known phenomena of spirals and patterns does not yet exist, and this is the third reason for writing this book. Although the book focuses on a specific experimental system the model equations are as simple as possible so that the discussed methods should be adaptable to a large class of systems showing particle-like structures.

Therefore, this book should attract not only the experienced scientist, who is interested in self-organization phenomena, but also the student, who would like to understand the investigation of a complex system on the basis of a continuous description.