Disorder and Nonlinearity: Proceedings of the Workshop J.R. Oppenheimer Study Center Los Alamos, New Mexico, 4–6 May, 1988

در سه دهه گذشته پیشرفت های چشمگیری در شناسایی نقش اساسی که \"غیرخطی\" در سیستم های فیزیکی ایفا می کند، صورت گرفته است. معادلات موج غیرخطی کلاسیک می‌توانند راه‌حل‌های «سالیتون» محلی و پایدار را پشتیبانی کنند و غیرخطی‌ها در سیستم‌های کوانتومی می‌توانند منجر به تحریک‌های خود به دام افتاده مانند پولارون‌ها شوند. از آنجایی که این برانگیختگی‌های غیرخطی اغلب بر ویژگی‌های انتقال و پاسخ سیستم‌هایی که در آنها وجود دارند غالب هستند، مدل‌سازی دقیق اثرات آنها برای تفسیر طیف گسترده‌ای از پدیده‌های فیزیکی ضروری است. علاوه بر این، تحولات چشمگیر در «آشوب قطعی»، از جمله تشخیص این که حتی سیستم‌های دینامیکی غیرخطی ساده می‌توانند تکامل زمانی ظاهراً تصادفی ایجاد کنند، به طور مشابه نشان داده‌اند که درک دینامیک آشفته برای تفسیر دقیق رفتار بسیاری از افراد حیاتی است. سیستم های فیزیکی به عنوان پیامد این دو تحول، مطالعه پدیده های غیرخطی به عنوان یک موضوع در جای خود پدیدار شده است. در طی همین سه دهه، پیشرفت های مشابهی در درک تأثیرات «بی نظمی» رخ داده است. این تلاش با تحریک کار پیشگام اندرسون بر روی مواد حالت جامد کوانتومی "نامرتب"، به حوزه ای تبدیل شده است که اکنون شامل انواع سیستم های کلاسیک و کوانتومی می شود و "اختلال" ناشی از بسیاری از منابع، از جمله ناخالصی ها را درمان می کند. ساختارهای فضایی تصادفی، و زمینه های کاربردی تصادفی. به طور قابل توجهی، این دو پیشرفت به طور مستقل و با تحقیقات نسبتاً کمی همپوشانی رخ داده اند.

ill the past three decades there has been enonnous progress in identifying the es­ sential role that "nonlinearity" plays in physical systems. Classical nonlinear wave equations can support localized, stable "soliton" solutions, and nonlinearities in quantum systems can lead to self-trapped excitations, such as polarons. Since these nonlinear excitations often dominate the transport and response properties of the systems in which they exist, accurate modeling of their effects is essential to interpreting a wide range of physical phenomena. Further, the dramatic de­ velopments in "deterministic chaos", including the recognition that even simple nonlinear dynamical systems can produce seemingly random temporal evolution, have similarly demonstrated that an understanding of chaotic dynamics is vital to an accurate interpretation of the behavior of many physical systems. As a conse­ quence of these two developments, the study of nonlinear phenomena has emerged as a subject in its own right. During these same three decades, similar progress has occurred in understand­ ing the effects of "disorder". Stimulated by Anderson's pioneering work on "dis­ ordered" quantum solid state materials, this effort has also grown into a field that now includes a variety of classical and quantum systems and treats "disorder" arising from many sources, including impurities, random spatial structures, and stochastic applied fields. Significantly, these two developments have occurred rather independently, with relatively little overlapping research.