Discrete Probability Models and Methods: Probability on Graphs and Trees, Markov Chains and Random Fields, Entropy and Coding

تاکید در این کتاب بر مدل‌های کلی (زنجیره‌های مارکوف، میدان‌های تصادفی، نمودارهای تصادفی)، روش‌های جهانی (روش احتمالی، روش جفت‌سازی، روش استاین چن، روش‌های مارتینگل، روش انواع) و ابزارهای همه کاره (کرانوف، نابرابری هوفدینگ، نابرابری هالی) که دامنه کاربرد آنها بسیار فراتر از متن حاضر است. اگرچه مثال‌های ارائه‌شده در این کتاب به کاربردهای احتمالی مربوط می‌شود، اما در علوم ارتباطات و محاسبات، در تحقیقات عملیات و در فیزیک، این کتاب در وهله اول به نظریه مربوط می‌شود.

سطح کتاب سطح یک دوره تحصیلات تکمیلی اولیه است. این خودکفا است، پیش نیازها صرفاً شامل حساب پایه (سری) و جبر خطی پایه (ماتریس) است. فرض بر این نیست که خواننده در زمینه احتمال آموزش دیده است زیرا فصل های اول با جزئیات قابل توجهی پیش زمینه لازم برای درک بقیه کتاب را ارائه می دهند.

The emphasis in this book is placed on general models (Markov chains, random fields, random graphs), universal methods (the probabilistic method, the coupling method, the Stein-Chen method, martingale methods, the method of types) and versatile tools (Chernoff's bound, Hoeffding's inequality, Holley's inequality) whose domain of application extends far beyond the present text. Although the examples treated in the book relate to the possible applications, in the communication and computing sciences, in operations research and in physics, this book is in the first instance concerned with theory.

The level of the book is that of a beginning graduate course. It is self-contained, the prerequisites consisting merely of basic calculus (series) and basic linear algebra (matrices). The reader is not assumed to be trained in probability since the first chapters give in considerable detail the background necessary to understand the rest of the book.