Discrete Oscillator Design: Linear, Nonlinear, Transient, and Noise Domains

Discrete Oscillator Design: Linear, Nonlinear, Transient, and Noise Domains......Page 2
Contents......Page 6
Preface......Page 14
1.1 Open-Loop Method......Page 16
1.2 Starting Conditions......Page 17
1.2.1 Match Requirements......Page 18
1.2.2 Aligning the Maximum Phase Slope......Page 25
1.2.5 Moderate Gain......Page 26
1.3 Random Resonator and Amplifier Combination......Page 27
1.4 Naming Conventions......Page 28
1.5.1 Bipolar Amplifier Configurations......Page 30
1.5.2 Stabilizing Bipolar Amplifiers......Page 34
1.5.3 Stabilized FET Amplifier Configurations......Page 36
1.5.4 Basic Common Emitter Amplifier......Page 38
1.5.5 Statistical Analysis of the Amplifier......Page 40
1.5.6 Amplifier with Resistive Feedback......Page 41
1.5.7 General-Purpose Resistive-Feedback Amplifier......Page 44
1.5.8 Transformer-Feedback Amplifiers......Page 48
1.5.9 Monolythic Microwave Integrated Circuit Amplifiers......Page 49
1.5.10 Differential Amplifiers......Page 50
1.5.11 Phase-Lead Compensation......Page 52
1.5.12 Amplifier Summary......Page 54
1.6.1 R-C Phase Shift Network......Page 55
1.6.2 Delay-Line Phase-Shift Network......Page 56
1.6.3 L-C Parallel and Series Resonators......Page 58
1.6.4 Loaded Q......Page 60
1.6.5 Unloaded Q......Page 61
1.6.6 Resonator Loss......Page 62
1.6.7 Colpitts Resonator......Page 64
1.6.8 Resonator Coupling......Page 66
1.6.9 Matching with the Resonator......Page 67
1.6.10 Measuring the Unloaded Q......Page 70
1.6.12 Resonator Summary......Page 71
1.7 One-Port Method......Page 72
1.7.1 Negative-Resistance Oscillators......Page 73
1.7.2 Negative-Conductance Oscillators......Page 84
1.8 Analyzing Existing Oscillators......Page 89
1.9 Optimizing the Design......Page 91
1.10 Statistical Analysis......Page 93
1.11 Summary......Page 95
References......Page 96
2.2 Harmonic Balance Overview......Page 98
2.3 Nonlinear Amplifiers......Page 99
2.3.1 Quiescent Current and Compression......Page 101
2.3.2 Impedance Shift......Page 102
2.3.3 Phase Shift......Page 103
2.3.4 Output Spectrum......Page 104
2.3.5 Time Domain Waveform......Page 106
2.3.6 Conversion Efficiency......Page 107
2.3.7 Operating Class......Page 108
2.3.8 Power Amplifier Case Study......Page 114
2.4.1 Nonlinear Open-Loop Cascade Example 1......Page 124
2.4.2 Nonlinear Open-Loop Cascade Example 2......Page 126
2.5.1 Closing the Loop and Excitation......Page 127
2.5.2 Harmonic Balance Colpitts Output Spectrum......Page 129
2.5.3 Excitation Current Versus Oscillator Parameters......Page 130
2.6 Nonlinear Negative-Resistance Oscillator......Page 131
2.7.1 Coupling Node......Page 135
2.7.2 Load Pulling......Page 136
2.7.3 Loaded Q and Load Pulling......Page 137
2.7.4 Degree of Coupling......Page 138
2.7.5 Loaded Q and Coupling......Page 139
2.7.7 Coupling Reactance and Harmonics......Page 140
2.7.8 Output Coupling Example 2......Page 141
2.8 Passive Level Control......Page 143
2.9 Supply Pushing......Page 147
2.10.1 Unstable Amplifiers......Page 149
2.10.3 Bias Relaxation Modes......Page 150
2.10.4 Parametric Modes......Page 151
2.10.5 Multiple Resonance Modes......Page 152
2.10.6 Spurious Mode Summary......Page 153
2.11 Ultimate Test......Page 154
References......Page 155
3.1 Introduction......Page 158
3.2 Starting Modes......Page 159
3.2.1 Noise Mode of Starting......Page 161
3.2.2 Transient Mode of Starting......Page 162
3.2.3 Time Constant of the Supply Step......Page 163
3.3 Starting Basic Example......Page 164
3.4 Simulation Techniques......Page 166
3.4.2 Cayenne......Page 167
3.5 Second Starting Example......Page 170
3.6 Starting Case Study......Page 172
3.7 Triggering......Page 175
3.8 Simulation Techniques for High Loaded Q......Page 177
3.9.1 Clapp Oscillator Waveforms......Page 179
3.9.2 The Resonator Voltage......Page 181
3.9.3 Varactor Coupling......Page 183
3.10 Waveform Derived Output Spectrum......Page 184
References......Page 186
4.1 Definitions......Page 188
4.1.3 The Output in the Frequency Domain......Page 189
4.1.4 SSB Phase Noise......Page 191
4.1.5 Residual FM and Residual PM......Page 192
4.1.6 Two-Port Noise......Page 193
4.2 Predicting Phase Noise......Page 194
4.2.1 Linear Time Invariant Theory......Page 195
4.2.2 Extensions to LTI-Based Theory......Page 196
4.2.3 Linear Time Variant Theory......Page 199
4.3.1 Direct Method with a Spectrum Analyzer......Page 201
4.3.2 Selective Receiver Method......Page 203
4.3.3 Heterodyne/Counter Method......Page 204
4.3.4 Reference Oscillator Method......Page 205
4.3.5 Frequency Discriminator Method......Page 207
4.3.6 Example Phase-Noise Measurement System......Page 209
4.4 Designing for Low Phase Noise......Page 211
4.4.2 Reducing Leeson Noise......Page 212
4.4.3 Reducing Pushing Induced Noise......Page 216
4.4.4 Reducing Buffer Noise......Page 217
4.4.5 Reducing Varactor Modulation Noise......Page 218
4.4.6 Reducing Oscillator Noise Summary......Page 219
4.5 Nonlinear Noise Simulation......Page 220
4.5.1 Negative Resistance Oscillator Noise Example......Page 221
4.5.2 Linear Oscillator Phase Noise Example......Page 225
4.6 PLL Noise......Page 228
References......Page 231
5.1 Comments on the Examples......Page 234
5.2.1 R-C Oscillators......Page 235
5.2.2 Wien Bridge......Page 241
5.2.3 Multivibrators......Page 242
5.2.4 Ring Oscillators......Page 245
5.2.5 Twin-T Oscillators......Page 247
5.3 L-C Oscillators......Page 250
5.3.1 Colpitts......Page 251
5.3.2 Clapp......Page 257
5.3.4 Hartley......Page 258
5.3.5 Pierce......Page 264
5.3.6 Coupled Series Resonator......Page 266
5.3.7 Rhea......Page 268
5.3.8 Coupled Parallel Resonator......Page 269
5.3.9 Gumm......Page 271
5.3.10 Simplified Gumm......Page 272
5.4 Oscillator Topology Selection......Page 273
References......Page 276
6.1 Resonator Technologies......Page 278
6.2 Lumped and Distributed Equivalents......Page 279
6.3.2 Ceramic-Loaded Coaxial Resonators......Page 283
6.3.3 Capacitor-Loaded Quarter-Wavelength Resonator......Page 286
6.4.1 Negative-Resistance Hybrid Oscillator......Page 288
6.4.2 Negative-Resistance High-Power 1 GHz Oscillator......Page 289
6.4.3 Quarter-Wavelength Hybrid Oscillator......Page 291
6.4.4 Simple Hybrid Coaxial Resonator MMIC......Page 292
6.4.5 Probe-Coupled Coaxial Resonator Bipolar......Page 294
6.4.6 End-Coupled Hybrid Half-Wavelength Bipolar......Page 296
6.4.7 Helical Transmission Line Resonator Bipolar......Page 297
6.5.1 Dielectric Resonator Basic Properties......Page 299
6.5.3 Dielectric Resonator Unloaded Q......Page 301
6.5.4 Dielectric Resonator Coupling......Page 302
6.5.5 DRO Examples......Page 304
6.5.6 Coupling Test by Modulation......Page 308
References......Page 309
7.1 Resonator Tuning Bandwidth......Page 310
7.2 Resonator Voltage......Page 312
7.3 Permeability Tuning......Page 313
7.4.1 Permeability Tuned Colpitts JFET......Page 314
7.4.2 Vackar JFET VCO......Page 315
7.4.3 Hybrid Negative Resistance VCO......Page 316
7.4.5 Negative-Resistance VCO with Transformer......Page 319
7.4.6 Negative-Conductance VCO......Page 320
7.4.7 Hybrid Coaxial Resonator MMIC......Page 323
7.4.8 Loaded Quarter-Wavelength MMIC......Page 327
7.4.9 Seiler Coaxial-Resonator CC VCO......Page 329
7.5 YIG Oscillators......Page 331
References......Page 334
8.1 Bulk Quartz Resonators......Page 336
8.1.1 Quartz Blank Cuts......Page 337
8.1.2 Crystal Resonator Model......Page 339
8.1.3 Calculating Crystal Resonator Parameters......Page 340
8.1.4 Crystal Resonator Frequency Pulling......Page 341
8.1.5 Inverted-Mesa Crystal Resonators......Page 343
8.1.6 Crystal Oscillator Operating Mode......Page 344
8.1.7 Crystal Oscillator Frequency Accuracy......Page 347
8.1.9 Crystal Resonator Drive Level......Page 349
8.1.10 Crystal Resonator Spurious Modes......Page 352
8.1.12 Crystal Resonator 1/f Noise......Page 353
8.1.13 Crystal Resonator Acceleration Effects......Page 354
8.2 Fundamental Mode Crystal Oscillators......Page 356
8.2.1 Miller JFET Crystal......Page 358
8.2.2 Colpitts Bipolar Crystal......Page 359
8.2.3 Colpitts JFET Crystal......Page 361
8.2.4 Pierce Bipolar Crystal......Page 362
8.2.6 Pierce Inverter TTL Crystal......Page 365
8.2.7 Pierce Inverter CMOS Crystal......Page 366
8.2.8 Butler Dual Bipolar Crystal......Page 370
8.2.9 Driscoll Bipolar Crystal......Page 372
8.2.10 Inverted-Mesa Pierce Bipolar Crystal......Page 374
8.3.1 Colpitts Overtone Bipolar Crystal......Page 376
8.3.2 CB Butler Overtone Bipolar Crystal......Page 379
8.4 Crystal Oscillator Examples Summary......Page 381
8.5 Oscillator with Frequency Multiplier......Page 384
8.7 Surface Acoustic Wave Resonators......Page 386
8.7.1 SAW Resonator Models......Page 387
8.7.2 SAW Resonator Frequency Stability......Page 388
8.8 SAW Oscillators......Page 389
8.8.1 SAW 1-Port Colpitts Bipolar......Page 390
8.8.2 SAW 1-Port Butler Bipolar......Page 392
8.8.3 SAW 2-Port Pierce MMIC......Page 393
8.9.2 Ceramic Resonator Accuracy and Stability......Page 395
8.9.3 Ceramic Resonator Oscillators......Page 396
8.10 MEMS and FBAR Resonators......Page 401
References......Page 402
A.1.1 Capacitor: First-Level Model......Page 404
A.1.2 Capacitor: Second-Level Model......Page 405
A.1.3 Capacitor: Third-Level Model......Page 406
A.2 Varactors......Page 408
A.3 Inductors......Page 409
A.3.1 Single-Layer Wire Solenoid......Page 410
A.3.2 Toroid......Page 415
A.3.4 Mutually Coupled Inductors......Page 416
A.4 Helical Transmission Lines......Page 417
A.5.1 Bifilar Transformer Operating Modes......Page 419
A.5.2 Ruthroff Impedance Transformer......Page 420
A.5.3 Wire-Wound Couplers......Page 422
A.6.1 Coax......Page 424
A.6.2 Coax with Square Ground......Page 425
A.6.5 Rod Between Ground Planes......Page 426
A.6.6 Stripline......Page 427
A.6.7 Microstrip......Page 428
A.6.8 Twisted-Pair Transmission Line......Page 429
A.7 Helical Resonators......Page 430
References......Page 431
B.1.1 Bipolar Model for Biasing......Page 434
B.1.2 Common Emitter Bias Networks......Page 436
B.1.4 Bias 8 Network with Zener......Page 442
B.1.5 Bias 9 Active Network......Page 443
B.1.6 Bias 10 Dual Supply......Page 445
B.1.7 Bias 11 Common Collector Network......Page 446
B.1.8 Bipolar Bias Network Summary......Page 447
B.2 FET Bias Networks......Page 448
B.2.2 Bias 16 Gate Voltage......Page 449
B.2.3 Bias 17 Source FB......Page 450
B.2.4 Bias 18 Dual-Gate FET......Page 451
B.3 Bias 19 MMIC Gain Block......Page 452
References......Page 453
Constants and Symbols......Page 454
About the Author......Page 458
Index......Page 460