Discrete Mechanics, Geometric Integration and Lie–Butcher Series: DMGILBS, Madrid, May 2015

این جلد از ارائه‌های ارائه شده در کارگاه بین‌المللی «کارگاه طوفان فکری در مورد تحولات جدید در مکانیک گسسته، ادغام هندسی و سری Lie-Butcher» است که در Instituto de Ciencias Matemáticas برگزار شد. (ICMAT) در مادرید، اسپانیا. این مقاله مروری و مقالات تحقیقاتی در مورد پیشرفت‌های اخیر و در حال انجام، و همچنین جهت‌های تحقیقاتی جدید را ترکیب می‌کند.

چرا یکپارچه‌سازی عددی هندسی؟ در مقاله خود با همین عنوان Arie Iserles و Reinout Quispel، دو متخصص مشهور در تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل، پاسخ قانع کننده ای به این سوال ارائه می دهند. پس از این فصل مقدماتی، مجموعه‌ای از مقالات تحقیقاتی با کیفیت بالا با هدف بررسی پیشرفت‌های اخیر و در حال انجام، و همچنین جهت‌های تحقیقاتی جدید در زمینه‌های روش‌های یکپارچه‌سازی هندسی برای معادلات دیفرانسیل، اتصالات سیستم‌های غیرخطی و مکانیک گسسته است. یکی از نکات برجسته، آشکار شدن ساختارهای جبری و ترکیبی مدرن مشترک در آن موضوعات است که باعث ایجاد تعاملات پربار بین دیدگاه های نظری و همچنین کاربردی و محاسباتی می شود.

این جلد برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به مسائل نظری و محاسباتی در تئوری یکپارچگی هندسی، نظریه کنترل غیرخطی و مکانیک گسسته است.

This volume resulted from presentations given at the international “Brainstorming Workshop on New Developments in Discrete Mechanics, Geometric Integration and Lie–Butcher Series”, that took place at the Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) in Madrid, Spain. It combines overview and research articles on recent and ongoing developments, as well as new research directions.

Why geometric numerical integration? In their article of the same title Arieh Iserles and Reinout Quispel, two renowned experts in numerical analysis of differential equations, provide a compelling answer to this question. After this introductory chapter a collection of high-quality research articles aim at exploring recent and ongoing developments, as well as new research directions in the areas of geometric integration methods for differential equations, nonlinear systems interconnections, and discrete mechanics. One of the highlights is the unfolding of modern algebraic and combinatorial structures common to those topics, which give rise to fruitful interactions between theoretical as well as applied and computational perspectives.

The volume is aimed at researchers and graduate students interested in theoretical and computational problems in geometric integration theory, nonlinear control theory, and discrete mechanics.