مشخصات کتاب

Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures

ویرایش: 1 
نویسندگان: Alexander Lubotzky  
سری:  
ISBN (شابک) : 376435075X, 9783034603317 
ناشر:  
سال نشر: 1994 
تعداد صفحات: 201 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گروه های گسسته، نمودارهای در حال گسترش و اندازه گیری های ثابت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گروه های گسسته، نمودارهای در حال گسترش و اندازه گیری های ثابت

این کتاب راه‌حل‌هایی را برای دو مشکل ارائه می‌کند: اولی ساخت نمودارهای در حال گسترش - نمودارهایی که برای شبکه‌های ارتباطی و علوم کامپیوتر اهمیت اساسی دارند. دوم مشکل Ruziewicz در مورد اقدامات ثابت افزایشی محدود در کره است. هر دو مشکل تا حدی با استفاده از ویژگی کژدان (T) از نظریه بازنمایی گروه‌های دروغ نیمه ساده حل شدند. بعداً با استفاده از حدس رامانوجان از تئوری اعداد تحلیلی، روح کامل برای هر دو مسئله به دست آمد. نویسنده که نقش مهمی در این تحولات داشته است، این دو مشکل و راه‌حل‌های آنها را از منظری توضیح می‌دهد که نشان می‌دهد چرا همه این موضوعات به ظاهر نامرتبط تا این حد به هم مرتبط هستند. رویکرد یکپارچه روابط متقابل بین شاخه‌های مختلف ریاضیات مانند نظریه گراف، نظریه اندازه‌گیری، هندسه ریمانی، زیرگروه‌های مجزای گروه‌های دروغ، نظریه نمایش و نظریه اعداد تحلیلی را نشان می‌دهد. تلاش های ویژه ای انجام شد تا این کتاب در دسترس دانشجویان کارشناسی ارشد در رشته های ریاضی و علوم کامپیوتر قرار گیرد. تعدادی از مشکلات و پیشنهادات برای تحقیقات بیشتر ارائه شده است. نقدها: \"این کتاب هیجان‌انگیز پیدایش یک حوزه جدید را نشان می‌دهد. میدانی است که در آن شخص به میل خود از شیشه‌ای که گسسته را از پیوسته جدا می‌کند به جلو و عقب می‌گذرد. ​​(...) کتاب ترکیبی جذاب است. موضوعاتی از نظریه گروه (متناهی و نامتناهی)، ترکیبات، نظریه اعداد، تجزیه و تحلیل هارمونیک.\" - Zentralblatt MATH \"ضمیمه نوشته شده توسط J. Rogawski، نظریه Jacquet-Langlands را توضیح می دهد و نشان دهنده اثبات دلین از Petersson-Ramanujan است. حدس و گمان. شایستگی بررسی خود را دارد. (...) در نتیجه، این یک روش فوق العاده برای انتقال تحقیقات ریاضی اخیر به طور مستقیم "از تولید کننده به مصرف کننده" است - MathSciNet \"کتاب برای فارغ التحصیلان بالغ قابل دسترسی است. دانشجویان ریاضیات و علوم نظری کامپیوتر. این یک نمایش خوب از یک گوهر در مرز تجزیه و تحلیل، هندسه، جبر و ترکیبات است. کسانی که تلاش می کنند تا به آنچه در پشت صحنه اتفاق می افتد نگاه کنند، پشیمان نخواهند شد.» - Acta Scientiarum Mathematicarum

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The book presents the solutions to two problems: the first is the construction of expanding graphs – graphs which are of fundamental importance for communication networks and computer science; the second is the Ruziewicz problem concerning the finitely additive invariant measures on spheres. Both problems were partially solved using the Kazhdan property (T) from representation theory of semi-simple Lie groups. Later, complete soultions were obtained for both problems using the Ramanujan conjecture from analytic number theory. The author, who played an important role in these developments, explains the two problems and their solutions from a perspective which reveals why all these seemingly unrelated topics are so interconnected. The unified approach shows interrelations between different branches of mathematics such as graph theory, measure theory, Riemannian geometry, discrete subgroups of Lie groups, representation theory and analytic number theory. Special efforts were made to make the book accessible to graduate students in mathematics and computer science. A number of problems and suggestions for further research are presented. Reviews: "This exciting book marks the genesis of a new field. It is a field in which one passes back and forth at will through the looking glass dividing the discrete from the continuous. (...) The book is a charming combination of topics from group theory (finite and infinite), combinatorics, number theory, harmonic analysis." - Zentralblatt MATH "The Appendix, written by J. Rogawski, explains the Jacquet-Langlands theory and indicates Deligne’s proof of the Petersson-Ramanujan conjecture. It would merit its own review. (...) In conclusion, this is a wonderful way of transmitting recent mathematical research directly "from the producer to the consumer." - MathSciNet "The book is accessible to mature graduate students in mathematics and theoretical computer science. It is a nice presentation of a gem at the border of analysis, geometry, algebra and combinatorics. Those who take the effort to glance what happens behind the scene won’t regret it." - Acta Scientiarum Mathematicarum

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xi
Expanding Graphs....Pages 1-6
The Banach-Ruziewicz Problem....Pages 7-18
Kazhdan Property ( T ) and its Applications....Pages 19-40
The Laplacian and its Eigenvalues....Pages 41-60
The Representation Theory of PGL 2 ....Pages 61-76
Spectral Decomposition of L 2 ( G (ℚ)\\ G (A))....Pages 77-84
Banach-Ruziewicz Problem for n = 2, 3; Ramanujan Graphs....Pages 85-100
Some More Discrete Mathematics....Pages 101-118
Distributing Points on the Sphere....Pages 119-123
Open Problems....Pages 125-133
Back Matter....Pages 135-196

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Einführung in die Physik und Chemie der Grenzflächen und Kolloide

دانلود کتاب Public Health: Innovation and Intellectual Property Rights

دانلود کتاب Raw and Simple: Eat Well and Live Radiantly with Truly Quick and Easy Recipes for the Raw Food Lifestyle

دانلود کتاب Culture and Value: Tourism, Heritage, and Property

دانلود کتاب The Remarriage Adventure: Preparing for a Lifetime of Love & Happiness