Discrete Fractional Calculus

دسته بندی: ریاضیات گسسته
ویرایش: 1 
نویسندگان: Christopher Goodrich. Allan C. Peterson  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319255606;97 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000



این متن اولین بررسی جامع از حساب کسری گسسته را ارائه می دهد. محققان با تجربه این متن را به عنوان مرجعی برای حساب کسری گسسته و موضوعات مورد علاقه فعلی مفید خواهند یافت. دانش آموزانی که علاقه مند به یادگیری در مورد حساب کسری گسسته هستند، این متن را به عنوان یک نقطه شروع مفید خواهند یافت. چندین تمرین در پایان هر فصل ارائه شده است و پاسخ‌های منتخبی در پایان کتاب ارائه شده است.

ارائه محتوا به گونه‌ای طراحی شده است که انعطاف‌پذیری کافی برای استفاده بالقوه در تعداد بی‌شماری از دوره‌ها و دوره‌ها ارائه کند. برای مطالعه مستقل رویکرد جدید اتخاذ شده توسط نویسندگان شامل درمان همزمان حساب تفاوت کسری و مرتبه صحیح (در مقیاس‌های زمانی مختلف، از جمله عملگرهای معمول تفاوت رو به جلو و عقب) است. خواننده در عین آشنایی با پیشرفت‌های هیجان‌انگیز اخیر، پایه محکمی در موضوعات کلاسیک حساب گسسته به دست خواهد آورد و آنها را به مرزهای موضوع می‌رساند.

بیشتر فصل‌ها ممکن است بسته به پیشینه دانش‌آموز پوشیده یا حذف شوند. به عنوان مثال، متن ممکن است به عنوان مرجع اولیه در یک دوره مقدماتی برای معادلات تفاوت که شامل حساب کسری گسسته نیز می شود، استفاده شود. فصل 1-2 مقدمه ای اساسی برای حساب دلتا از جمله حساب کسری در مجموعه اعداد صحیح ارائه می دهد. برای دروسی که دانش‌آموزان قبلاً پیش‌زمینه تحلیل واقعی ابتدایی دارند، ممکن است فصل‌های 1 تا 2 به سرعت پوشش داده شود و خوانندگان می‌توانند سپس به فصل‌های 6 تا 7 که برخی از نتایج اساسی در مسائل ارزش مرزی کسری (FBVPs) ارائه می‌دهد، بپرند. فصل‌های 6 تا 7 در ارتباط با برخی از ادبیات فعلی فهرست‌شده در کتاب‌شناسی می‌توانند مبنایی برای سمیناری در تئوری فعلی FBVP فراهم کنند. برای یک دوره دو ترم، فصل های 1 تا 5 ممکن است به طور عمیق پوشش داده شود، که مقدمه ای بسیار کامل برای حساب کسری گسسته و همچنین حساب اعداد صحیح ارائه می کند.

This text provides the first comprehensive treatment of the discrete fractional calculus. Experienced researchers will find the text useful as a reference for discrete fractional calculus and topics of current interest. Students who are interested in learning about discrete fractional calculus will find this text to provide a useful starting point. Several exercises are offered at the end of each chapter and select answers have been provided at the end of the book.

The presentation of the content is designed to give ample flexibility for potential use in a myriad of courses and for independent study. The novel approach taken by the authors includes a simultaneous treatment of the fractional- and integer-order difference calculus (on a variety of time scales, including both the usual forward and backwards difference operators). The reader will acquire a solid foundation in the classical topics of the discrete calculus while being introduced to exciting recent developments, bringing them to the frontiers of the subject.  

Most chapters may be covered or omitted, depending upon the background of the student. For example, the text may be used as a primary reference in an introductory course for difference equations which also includes discrete fractional calculus. Chapters 1―2 provide a basic introduction to the delta calculus including fractional calculus on the set of integers.  For courses where students already have background in elementary real analysis, Chapters 1―2 may be covered quickly and readers may then skip to Chapters 6―7 which present some basic results in fractional boundary value problems (FBVPs). Chapters 6―7 in conjunction with some of the current literature listed in the Bibliography can provide a basis for a seminar in the current theory of FBVPs. For a two-semester course, Chapters 1―5 may be covered in depth, providing a very thorough introduction to both the discrete fractional calculus as well as the integer-order calculus.