Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction

دسته بندی: هندسه و توپولوژی
ویرایش:  
نویسندگان: Desbrun M.,  Schroeder P.,  Wardetzky M.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 103 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 42 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000

دانشگاه کلمبیا، 2008. - 103 صفحه. این حوزه جدید و زیبا از ریاضیات کاربردهای هیجان انگیزی دارد، همانطور که این دوره با ارائه مثال های عملی در پردازش هندسه (فیرینگ سطح، پارامترسازی نشان می دهد) و شبیه سازی (پارچه، پوسته، میله و سیالات). رفتار سیستم های فیزیکی معمولاً با مجموعه ای از معادلات پیوسته با استفاده از ابزار توصیف می شود
مانند مکانیک هندسی و هندسه دیفرانسیل برای تجزیه و تحلیل و گرفتن خواص آنها. برای
مقاصد محاسباتی باید بازنمایی های گسسته (در مکان و زمان) معادلات زیربنایی را استخراج کرد. محققان در حوزه‌های مختلف کشف کرده‌اند که تئوری‌هایی که از ابتدا گسسته هستند و دارای ویژگی‌های هندسی کلیدی هستند که در توصیف گسسته‌شان تعبیه شده است، اغلب می‌توانند با سهولت بیشتری شبیه‌سازی‌های عددی قوی‌تری را ارائه دهند که برای سیستم‌های پیوسته زیربنایی صادق است: آنها دقیقاً ثابت‌کننده‌ها را حفظ می‌کنند. سیستم های پیوسته در قلمرو محاسباتی گسسته چنین نظریه هایی حوزه نوپای هندسه دیفرانسیل گسسته را تشکیل می دهند.

Columbia University, 2008. - 103 pages. This new and elegant area of mathematics has exciting applications, as this course demonstrates by presenting practical examples in geometry processing (surface fairing, parameterization, and remeshing) and simulation (of cloth, shells, rods, and fluids). The behavior of physical systems is typically described by a set of continuous equations using tools
such as geometric mechanics and differential geometry to analyze and capture their properties. For
purposes of computation one must derive discrete (in space and time) representations of the underlying equations. Researchers in a variety of areas have discovered that theories, which are discrete from the start, and have key geometric properties built into their discrete description can often more readily yield robust numerical simulations which are true to the underlying continuous systems: they exactly preserve invariants of the continuous systems in the discrete computational realm. Such theories make up the nascent field of discrete differential geometry.