دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش:
نویسندگان: Jeff Ford and Thomas LoFaro
سری:
ISBN (شابک) : 9780367903947, 9781003024132
ناشر:
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: [216]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 20 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب Discovering Dynamical Systems Through Experiment and Inquiry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب کشف سیستم های پویا از طریق آزمایش و تحقیق نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
کشف سیستم های دینامیکی از طریق آزمایش و پرس و جو با اکثر متون مربوط به سیستم های دینامیکی با ترکیب استفاده از شبیه سازی های کامپیوتری با یادگیری مبتنی بر پرس و جو (IBL) متفاوت است. IBL ابزار عالی برای سوق دادن دانش آموزان از صرف به خاطر سپردن مطالب به درک و تجزیه و تحلیل عمیق تر است. این روش به جای ارائه مطالب در یک سخنرانی، ابتدا به پرسیدن سؤالات از دانش آموزان متکی است. یکی دیگر از ویژگی های منحصر به فرد این کتاب استفاده از شبیه سازی کامپیوتری است. دانش آموزان می توانند نمونه ها و نمونه های متقابل را از طریق دستکاری های تعبیه شده در نرم افزار کشف کنند. این ابزارها مدتهاست که در مطالعه سیستمهای دینامیکی برای تجسم رفتار آشفته استفاده میشوند. ما به این رویکرد منحصر به فرد برای آموزش ریاضیات به عنوان ECAP اشاره می کنیم - کاوش، حدس زدن، اعمال و اثبات. ECAP برای تقلید از تمرین واقعی ریاضیات در تلاش برای ارائه یک تجربه ریاضی جامع تری به دانش آموزان ایجاد شد. به طور کلی، هر بخش با تمرین هایی شروع می شود که دانش آموزان را از طریق کاوش در مفهوم برجسته راهنمایی می کند و با تمرین هایی خاتمه می یابد که به دانش آموزان کمک می کند تا به طور رسمی نتایج را اثبات کنند. در حالی که پویایی نمادین یک موضوع استاندارد در متن دینامیک مقطع کارشناسی است، ما سعی کردهایم به گونهای بر آن تأکید کنیم که جزئیتر و جامعتر از حالت معمول باشد. در نهایت، ما انتخاب کردهایم که بخشهای متعددی را در مورد ایدههای مهم از تجزیه و تحلیل و توپولوژی مستقل از کاربرد آنها در دینامیک بگنجانیم.
Discovering Dynamical Systems Through Experiment and Inquiry differs from most texts on dynamical systems by blending the use of computer simulations with inquiry-based learning (IBL). IBL is an excellent tool to move students from merely remembering the material to deeper understanding and analysis. This method relies on asking students questions first, rather than presenting the material in a lecture. Another unique feature of this book is the use of computer simulations. Students can discover examples and counterexamples through manipulations built into the software. These tools have long been used in the study of dynamical systems to visualize chaotic behavior. We refer to this unique approach to teaching mathematics as ECAP--Explore, Conjecture, Apply, and Prove. ECAP was developed to mimic the actual practice of mathematics in an effort to provide students with a more holistic mathematical experience. In general, each section begins with exercises guiding students through explorations of the featured concept and concludes with exercises that help the students formally prove the results. While symbolic dynamics is a standard topic in an undergraduate dynamics text, we have tried to emphasize it in a way that is more detailed and inclusive than is typically the case. Finally, we have chosen to include multiple sections on important ideas from analysis and topology independent from their application to dynamics.
Cover Half Title Series Page Title Page Copyright Page Dedication Contents Preface 1. An Introduction to Dynamical Systems 1.1. What Is a Dynamical System 1.2. Numerical Iteration and Orbits 1.3. Graphical Iteration 1.4. Modeling Using Discrete Dynamical Systems 2. Sequences 2.1. Introduction to Sequences 2.2. Convergence of Sequences 2.3. The Squeeze Theorem 2.4. Arithmetic Limit Theorems 2.5. Bounded and Unbounded Sequences 2.6. Subsequences 2.7. Liminfs and Limsups 2.8. Cauchy Sequences 3. Fixed Points and Periodic Points 3.1. Fixed Points 3.1.1. Fixed Points of Linear Systems 3.1.2. Attracting Fixed Points of Nonlinear Systems 3.1.3. Repelling Fixed Points of Nonlinear Systems 3.1.4. Neutral Fixed Points of Nonlinear Systems 3.2. Periodic Points 3.2.1. Stability of Periodic Points 3.2.2. New Periodic Orbits from Old 4. Analysis of Fixed Points 4.1. Fixed Point Existence Theorems 4.2. The Inverse and Implicit Function Theorems 4.2.1. The Inverse Function Theorems 4.2.2. The Implicit Function Theorem 4.3. Hyperbolic Periodic Points 5. Bifurcations 5.1. What is a Bifurcation? 5.2. Introduction to Bifurcation Diagrams 5.3. The Tangent Bifurcation 5.4. The Period Doubling Bifurcation 6. Examples of Global Dynamics 6.1. Local Dynamics vs. Global Dynamics 6.2. The Logistic Map with a = 4 (Part 1) 6.3. The Doubling Map 6.3.1. Basic Dynamics of the Doubling Map 6.3.2. The Doubling Map in Binary 6.4. The Logistic Map with a > 4 (Part 1) 7. The Tools of Global Dynamics 7.1. How to study Global Dynamics 7.2. The Cantor Set 7.3. The Shift Map (Part 1) 7.3.1. The Sequence Space on 2 Symbols 7.3.2. Dynamics on the Sequence Space on 2 Symbols 8. Examples of Chaos 8.1. Introduction: The Definition of Chaos 8.2. The Shift Map (Part 2) 8.3. Topological Conjugacy 8.4. Return to The Doubling Map 8.5. The Logistic Map with a > 4 (Part 2) 8.6. The Logistic Map with a = 4 (Part 2) 9. From Fixed Points to Chaos 9.1. Introduction 9.2. Computing a Bifurcation Diagram 9.3. Period-doubling to Chaos 9.4. Windows of Stable Periodic Behavior 10. Sarkovskii’s Theorem 10.1. Introduction 10.2. The Intermediate Value Theorem 10.3. Review of Two Fixed Point Theorems 10.4. Sarkovskii’s Theorem 10.4.1. Discovering Sarkovskii’s Theorem 10.4.2. Using Sarkovskii’s Theorem 11. Dynamical Systems on the Plane 11.1. Linear Algebra Foundations 11.2. Linear Systems with Real Eigenvalues 11.3. Linear Systems with Complex Eigenvalues 11.4. Fixed Points of Nonlinear Systems 11.5. Periodic Points 11.6. Chaos in the Hénon map 12. The Smale Horseshoe 12.1. Motivating the Horseshoe Map 12.2. The Horseshoe Map 12.3. More Symbolic Dynamics 12.3.1. Two-Sided Sequence Space 12.3.2. The Two-Sided Shift Map 12.4. A Horseshoe in the Hénon Map 13. Generalized Symbolic Dynamics 13.1. Topology Foundations 13.2. Shift Dynamical Systems 13.2.1. One-Sided Shift Spaces 13.2.2. Two-Sided Shift Spaces 13.2.3. Shifts of Finite Type 13.3. Representing Shift Spaces with Graphs 13.3.1. Higher Edge Graphs 13.4. Markov Partitions Bibliography Index