Discontinuous Systems: Lyapunov Analysis and Robust Synthesis under Uncertainty Conditions

یک مشکل عمده در مهندسی کنترل، طراحی بازخورد قوی است که یک کارخانه اسمی را تثبیت می کند و در عین حال تأثیر تغییرات پارامترها و اختلالات خارجی را نیز کاهش می دهد. این رساله به این مشکل در سیستم‌های دینامیکی ناپیوسته نامشخص با توجه ویژه به سیستم‌های الکترومکانیکی با پدیده‌های غیرهموار مدل‌سازی سخت مانند اصطکاک و واکنش معکوس می‌پردازد. نادیده گرفتن این پدیده ها ممکن است عملکرد را به شدت محدود کند، بنابراین کاربرد عملی الگوریتم های کنترل صاف موجود برای بسیاری از کاربردهای الکترومکانیکی مشکوک می شود.

با این انگیزه، سیستم های ناپیوسته تجزیه و تحلیل پایداری غیرهموار و کنترل ناپیوسته را توسعه می دهد. سنتز بر اساس مدل‌سازی جدید سیستم‌های دینامیکی ناپیوسته، که تحت شرایط نامشخص کار می‌کنند. اگرچه این در درجه اول یک تک نگاری تحقیقاتی است که به تئوری سیستم های دینامیکی ناپیوسته اختصاص دارد، هیچ پیش زمینه ای در سیستم های ناپیوسته مورد نیاز نیست. چنین سیستم هایی در سطح مفهومی مناسب در کتاب معرفی شده اند. این تئوری که برای سیستم‌های ناپیوسته توسعه یافته است، با موفقیت در زیر کلاس‌های آنها - ساختار متغیر و سیستم‌های تکانشی - و همچنین برای سیستم‌های محدود و بی‌بعدی مانند سیستم‌های با پارامترهای توزیع شده و سیستم‌های تاخیر زمانی اعمال می‌شود. این ارائه به جای اجرای فنی بر روی الگوریتم ها متمرکز است، اگرچه نتایج نظری با کاربردهای الکترومکانیکی نشان داده شده است. این کاربردهای خاص کتاب را کامل می کنند و همراه با اجزای نظری مقدماتی برخی از عناصر آموزش را به متن می آورند.

A major problem in control engineering is robust feedback design that stabilizes a nominal plant while also attenuating the influence of parameter variations and external disturbances. This monograph addresses this problem in uncertain discontinuous dynamic systems with special attention to electromechanical systems with hard-to-model nonsmooth phenomena such as friction and backlash. Ignoring these phenomena may severely limit performance so the practical utility of existing smooth control algorithms becomes questionable for many electromechanical applications.

With this motivation, Discontinuous Systems develops nonsmooth stability analysis and discontinuous control synthesis based on novel modeling of discontinuous dynamic systems, operating under uncertain conditions. Although it is primarily a research monograph devoted to the theory of discontinuous dynamic systems, no background in discontinuous systems is required; such systems are introduced in the book at the appropriate conceptual level. Being developed for discontinuous systems, the theory is successfully applied to their subclasses – variable-structure and impulsive systems – as well as to finite- and infinite-dimensional systems such as distributed-parameter and time-delay systems. The presentation concentrates on algorithms rather than on technical implementation although theoretical results are illustrated by electromechanical applications. These specific applications complete the book and, together with the introductory theoretical constituents bring some elements of the tutorial to the text.