Dirichlet Forms: Lectures given at the 1st Session of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Varenna, Italy, June 8–19, 1992

نظریه اشکال دیریکله اخیراً شاهد پیشرفت‌های بسیار مهمی هم در مبانی نظری و هم در کاربردها (فرایندهای تصادفی، نظریه میدان کوانتومی، مواد مرکب و...) بوده است. بنابراین ایجاد یک مدرسه CIME در این زمینه به موقع احساس می شد که در آن متخصصان برجسته در این زمینه هم مبانی اساسی نظریه و هم برخی از کاربردهای اخیر را ارائه می دهند. شش دوره تئوری و کاربردهای اساسی را در بر می گیرد: - فرآیندهای تصادفی و نظریه پتانسیل (M. Fukushima و M. Roeckner) - مسائل نظمی برای حل معادلات بیضوی در حوزه های عمومی (E. Fabes و C. Kenig) - انقباض بیش از حد نیمه گروه ها ، نابرابری های لگاریتمی سوبولف و ارتباط با مکانیک آماری (L. Gross and D. Stroock). این دانشکده دارای مشارکت مداوم و فعال محققان جوان از ایتالیا و خارج از کشور بود.

The theory of Dirichlet forms has witnessed recently some very important developments both in theoretical foundations and in applications (stochasticprocesses, quantum field theory, composite materials,...). It was therefore felt timely to have on this subject a CIME school, in which leading experts in the field would present both the basic foundations of the theory and some of the recent applications. The six courses covered the basic theory and applications to: - Stochastic processes and potential theory (M. Fukushima and M. Roeckner) - Regularity problems for solutions to elliptic equations in general domains (E. Fabes and C. Kenig) - Hypercontractivity of semigroups, logarithmic Sobolev inequalities and relation to statistical mechanics (L. Gross and D. Stroock). The School had a constant and active participation of young researchers, both from Italy and abroad.