Directed Algebraic Topology and Concurrency

این تک نگاری کاربرد مفاهیم و روش ها از توپولوژی جبری تا مدل های فرایندهای همزمان در علوم کامپیوتر و تجزیه و تحلیل آنها را ارائه می دهد.

دریافت مدل های گسسته معروف. برای فرآیندهای همزمان در مدیریت منابع به عنوان نقطه عزیمت، این کتاب به اصلاح مدل‌های ترکیبی و توپولوژیکی می‌پردازد. در این فرآیند، ابزارها و متغیرهای ثابتی را برای رشته جدید توپولوژی جبری هدایت‌شده ایجاد می‌کند، که توسط علایق تحقیقاتی بنیادی و همچنین برنامه‌های کاربردی، عمدتاً در تجزیه و تحلیل استاتیک برنامه‌های همزمان هدایت می‌شود.

فضای حالت یک برنامه همزمان به عنوان فضایی با ابعاد بالاتر توصیف می‌شود که توپولوژی آن ویژگی‌های اساسی سیستم را رمزگذاری می‌کند. به منظور تجزیه و تحلیل همه اجراهای ممکن در فضای حالت، باید بیشتر از "فقط" خواص توپولوژیکی در نظر گرفته شود: مسیرهای اجرا باید به ترتیب جزئی داده شده توسط جریان زمانی احترام بگذارند. در نتیجه، ابزارها و مفاهیم توپولوژی باید بسط داده شوند تا جهت‌های ممتاز را در نظر بگیرند.

مخاطبان هدف این کتاب را دانشجویان فارغ‌التحصیل، پژوهشگران و متخصصان در این کتاب تشکیل می‌دهند. رشته، ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر به طور یکسان.

This monograph presents an application of concepts and methods from algebraic topology to models of concurrent processes in computer science and their analysis.

Taking well-known discrete models for concurrent processes in resource management as a point of departure, the book goes on to refine combinatorial and topological models. In the process, it develops tools and invariants for the new discipline directed algebraic topology, which is driven by fundamental research interests as well as by applications, primarily in the static analysis of concurrent programs.

The state space of a concurrent program is described as a higher-dimensional space, the topology of which encodes the essential properties of the system. In order to analyse all possible executions in the state space, more than “just” the topological properties have to be considered: Execution paths need to respect a partial order given by the time flow. As a result, tools and concepts from topology have to be extended to take privileged directions into account.

The target audience for this book consists of graduate students, researchers and practitioners in the field, mathematicians and computer scientists alike.