مشخصات کتاب

Direct and Inverse Scattering on the Line

ویرایش:  
نویسندگان: Richard Beals. Carlos Tomei  
سری: Mathematical Surveys and Monographs 
ISBN (شابک) : 082181530X, 9780821815304 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 1988 
تعداد صفحات: 225 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 15 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Direct and Inverse Scattering on the Line به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پراکندگی مستقیم و معکوس روی خط نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب پراکندگی مستقیم و معکوس روی خط

این کتاب به نظریه عملگرهای دیفرانسیل معمولی خطی با نظم دلخواه می پردازد. برخلاف روش‌هایی که بر نظریه طیفی تمرکز می‌کنند، این کار بر ساخت توابع ویژه (راه‌حل‌های Jost تعمیم‌یافته) و روی مسئله معکوس متمرکز است: مشکل بازسازی اپراتور از حداقل داده‌های مرتبط با توابع ویژه. در مورد مرتبه دوم، این برنامه شامل نظریه طیفی و معادل نظریه پراکندگی مکانیکی کوانتومی است. تجزیه و تحلیل اساسی فقط شامل توابع ویژه محدود می شود. برای عملگرهای مرتبه بالاتر، توابع ویژه محدود دوباره برای نظریه طیفی و نظریه پراکندگی کوانتومی کافی هستند، اما برای یک نظریه معکوس موفق کافی نیستند. نویسندگان یک نظریه کامل و مستقل از مسئله معکوس را برای یک عملگر دیفرانسیل معمولی از هر مرتبه ارائه می دهند. این نظریه یک خطی سازی برای معادلات تکامل غیرخطی مرتبط، از جمله KdV و Boussinesq ارائه می دهد. نویسندگان همچنین تحولات Darboux-Backlund، سیستم های مرتبه اول مرتبط و تکامل آنها و کاربردهای نظریه طیفی و نظریه پراکندگی مکانیکی کوانتومی را مورد بحث قرار می دهند. از جمله مهم‌ترین کمک‌های کتاب، ساخت جدیدی از توابع ویژه نرمال‌شده و اولین درمان کامل مسئله معکوس خود الحاقی به ترتیب بزرگ‌تر از دو است. علاوه بر این، نویسندگان اولین درمان تحلیلی جریان‌های مربوطه را ارائه می‌کنند، از جمله شرح مفصلی از فضای فاز برای Boussinesq و معادلات دیگر. این کتاب برای ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان در حوزه معادلات سالیتون و همچنین علاقه مندان به جنبه های تحلیلی پراکندگی معکوس یا نظریه عمومی عملگرهای دیفرانسیل معمولی خطی در نظر گرفته شده است. این کتاب احتمالاً برای بسیاری منبع ارزشمندی خواهد بود. پیشینه مورد نیاز شامل دانش پایه از نظریه متغیرهای مختلط، نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی، جبر خطی و تحلیل تابعی است. نویسندگان تلاش کرده اند تا کتاب را به اندازه کافی کامل و مستقل بسازند تا برای دانشجویانی که دانش قبلی از تئوری پراکندگی یا پراکندگی معکوس ندارند، قابل دسترسی باشد. بنابراین ممکن است این کتاب برای یک کتاب درسی فارغ التحصیل یا به عنوان مطالعه پیش زمینه در یک سمینار مناسب باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book deals with the theory of linear ordinary differential operators of arbitrary order. Unlike treatments that focus on spectral theory, this work centers on the construction of special eigenfunctions (generalized Jost solutions) and on the inverse problem: the problem of reconstructing the operator from minimal data associated to the special eigenfunctions. In the second order case this program includes spectral theory and is equivalent to quantum mechanical scattering theory; the essential analysis involves only the bounded eigenfunctions. For higher order operators, bounded eigenfunctions are again sufficient for spectral theory and quantum scattering theory, but they are far from sufficient for a successful inverse theory. The authors give a complete and self-contained theory of the inverse problem for an ordinary differential operator of any order. The theory provides a linearization for the associated nonlinear evolution equations, including KdV and Boussinesq. The authors also discuss Darboux-Backlund transformations, related first-order systems and their evolutions, and applications to spectral theory and quantum mechanical scattering theory. Among the book's most significant contributions are a new construction of normalized eigenfunctions and the first complete treatment of the self-adjoint inverse problem in order greater than two. In addition, the authors present the first analytic treatment of the corresponding flows, including a detailed description of the phase space for Boussinesq and other equations. The book is intended for mathematicians, physicists, and engineers in the area of soliton equations, as well as those interested in the analytical aspects of inverse scattering or in the general theory of linear ordinary differential operators. This book is likely to be a valuable resource to many. Required background consists of a basic knowledge of complex variable theory, the theory of ordinary differential equations, linear algebra, and functional analysis. The authors have attempted to make the book sufficiently complete and self-contained to make it accessible to a graduate student having no prior knowledge of scattering or inverse scattering theory. The book may therefore be suitable for a graduate textbook or as background reading in a seminar.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Dynamics of Cell and Tissue Motion

دانلود کتاب 武艺丛谈 /Wu yi cong tan

دانلود کتاب 中国天牛(1406种)彩色图鉴: Iconography of Chinese Longicorn Beetles (1406 Species) in Color

دانلود کتاب Anarşizm

دانلود کتاب Nuclear Law: The Law Applying to Nuclear Installations and Radioactive Substances in Its Historic Context