Dihedral Fourier Analysis: Data-analytic Aspects and Applications

تحلیل فوریه دو وجهی نظریه و کاربردهای لازم برای مطالعه داده های تجربی نمایه شده با نقاط موجود در مدار تقارن دو وجهی را معرفی می کند.

این کتاب به داده‌های تجربی و مدل‌های تحلیلی نمایه‌شده توسط چرخش‌های دو وجهی و معکوس‌هایی که به‌عنوان میدان‌های برداری تحقق یافته‌اند، نگاه می‌کند. ارتباط خاص آن به عنوان یک ابزار تحقیقاتی در زمینه هایی مانند آمار زیست شناسی نوری و مولکولی زمانی ظاهر می شود که در چارچوب مطالعات تقارن فرموله شود، که به طور رسمی استدلال جبری و آماری را در یک روش برای خلاصه و استنتاج داده ها به هم متصل می کند.

فصل 1 مروری بر نظریه و روش های تحلیل دو وجهی ارائه می کند. مجموعه داده‌ها و مثال‌هایی را معرفی می‌کند که مفاهیم جبری تقارن را با خلاصه‌های آماری و استنتاج به هم مرتبط می‌کند. فصل 2 شامل جنبه های جبری مورد نیاز و نتایج تحلیل داده ها است. فصل های 3-6 کاربردهای روش های ارائه شده در متن را ارائه می دهند. این کتاب برای تحلیلگران داده با علایق نظری و کاربردی در نظر گرفته شده است.

Dihedral Fourier Analysis introduces the theory and applications necessary to study experimental data indexed by, or associated with, the points in a dihedral symmetry orbit.

This book looks at experimental data and analytical models indexed by certain dihedral rotations and reversals realized as vector fields. Its particular relevance as a research tool in areas such as optical and molecular biology statistics appears when formulated within the context of symmetry studies, which formally connects algebraic and statistical reasoning together in one methodology for data summary and inference.

Chapter 1 presents an overview of the theory and methods of dihedral analysis. It introduces data sets and examples defining and connecting the algebraic notions of symmetry with those of statistical summaries and inference. Chapter 2 includes the required algebraic aspects and data-analytic results. Chapters 3-6 offer applications of the methods presented in the text. This book is intended for data analysts of both theoretical and applied interests.