Diffusion Processes and Related Problems in Analysis, Volume II: Stochastic Flows

در آخر هفته 16-18 مارس 1990، دانشگاه کارولینای شمالی در شارلوت میزبان کنفرانسی با موضوع جریان های تصادفی، به عنوان بخشی از یک ماه فعالیت ویژه در گروه ریاضیات بود. این کنفرانس به طور مشترک توسط کمک مالی بنیاد ملی علوم و توسط دانشگاه کارولینای شمالی در شارلوت حمایت شد. این کنفرانس که در ابتدا به عنوان یک کنفرانس منطقه ای برای محققان در جنوب شرقی ایالات متحده در نظر گرفته شد، در نهایت از هر دو سواحل ایالات متحده و خارج از کشور مشارکت داشت. این مشارکت گسترده نشان دهنده علاقه فزاینده به دیدگاه جریان های تصادفی، به ویژه در نظریه احتمالات و به طور کلی در ریاضیات به عنوان یک کل است. در حالی که تئوری جریان های قطعی را می توان کلاسیک در نظر گرفت، همتای تصادفی تنها در دهه گذشته با تلاش های هریس، کونیتا، الورثی، باکسندیل و دیگران توسعه یافته است. بسیاری از این کار در ارتباط نزدیک با نظریه فرآیندهای انتشار انجام شده است، جایی که سیستم های دینامیکی به طور ضمنی با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی وارد نظریه احتمال می شوند. در این راستا، کنفرانس شارلوت به عنوان یک نتیجه طبیعی از کنفرانس فرآیندهای انتشار، که در دانشگاه نورث وسترن، ایوانستون ایلینوی در اکتبر 1989 برگزار شد، عمل کرد، که مجموعه مقالات آن اکنون به عنوان جلد اول از سری جاری منتشر شده است. با توجه به این جریان طبیعی ایده ها و با کمک و حمایت هیئت تحریریه، تصمیم گرفته شد که تلاش دو جلدی حاضر سازماندهی شود.

During the weekend of March 16-18, 1990 the University of North Carolina at Charlotte hosted a conference on the subject of stochastic flows, as part of a Special Activity Month in the Department of Mathematics. This conference was supported jointly by a National Science Foundation grant and by the University of North Carolina at Charlotte. Originally conceived as a regional conference for researchers in the Southeastern United States, the conference eventually drew participation from both coasts of the U. S. and from abroad. This broad-based par­ ticipation reflects a growing interest in the viewpoint of stochastic flows, particularly in probability theory and more generally in mathematics as a whole. While the theory of deterministic flows can be considered classical, the stochastic counterpart has only been developed in the past decade, through the efforts of Harris, Kunita, Elworthy, Baxendale and others. Much of this work was done in close connection with the theory of diffusion processes, where dynamical systems implicitly enter probability theory by means of stochastic differential equations. In this regard, the Charlotte conference served as a natural outgrowth of the Conference on Diffusion Processes, held at Northwestern University, Evanston Illinois in October 1989, the proceedings of which has now been published as Volume I of the current series. Due to this natural flow of ideas, and with the assistance and support of the Editorial Board, it was decided to organize the present two-volume effort.