Differential Models of Hysteresis

اثرات هیسترزیس در علم و مهندسی رخ می دهد: پلاستیسیته، فرومغناطیس، فروالکتریکی نمونه های شناخته شده ای هستند. مدل‌سازی و تحلیل ریاضی پدیده‌های پسماند اخیراً توسط ریاضیدانان مورد توجه قرار گرفته است، اما اکنون در حال توسعه کامل است.
این جلد مقدمه ای مستقل و جامع برای تحلیل مدل های پسماند ارائه می دهد و چندین نتیجه جدید را در این زمینه نشان می دهد. ابتدا مدل‌های کلاسیک پراندتل، ایشلینسکی، پریساچ و دوهم با استفاده از مفهوم «عملگر هیسترزیس» فرمول‌بندی و مطالعه می‌شوند. مدل جدیدی از هیسترزیس ناپیوسته معرفی شده است. چندین معادله دیفرانسیل جزئی حاوی عملگرهای هیسترزیس در چارچوب فضاهای سوبولف مورد مطالعه قرار گرفته است.

Hysteresis effects occur in science and engineering: plasticity, ferromagnetism, ferroelectricity are well-known examples. Modelling and mathematical analysis of hysteresis phenomena have been addressed by mathematicians only recently, but are now in full development.
This volume provides a self-contained and comprehensive introduction to the analysis of hysteresis models, and illustrates several new results in this field. First the classical models of Prandtl, Ishlinskii, Preisach and Duhem are formulated and studied, using the concept of "hysteresis operator". A new model of discontinuous hysteresis is introduced. Several partial differential equations containing hysteresis operators are studied in the framework of Sobolev spaces.