Differential manifolds

Differentiable Manifolds......Page 3
Tangent Spaces and Differentials......Page 8
The theorem of Sard......Page 12
Examples......Page 13
Quotients......Page 15
Smooth Transformation Groups......Page 18
Slice Representations......Page 20
Principal Orbits......Page 21
Manifolds with Boundary......Page 24
Orientation......Page 28
Tangent Bundle. Normal Bundle......Page 30
Embeddings......Page 36
Approximation......Page 39
Transversality......Page 41
Gluing along Boundaries......Page 45
Vector Fields and their Flows......Page 49
Proper Submersions......Page 52
Isotopies......Page 54
Sprays......Page 58
The Exponential Map of a Spray......Page 60
Tubular Neighbourhoods......Page 62
Morse Functions......Page 64
Elementary Bordisms......Page 68
The Mapping Degree......Page 71
The Theorem of Hopf......Page 74
One-dimensional Manifolds......Page 75
Homotopy Spheres......Page 77
Index......Page 78