Differential Geometry of Curves and Surfaces

این جلد یکی از پرکاربردترین متون در زمینه خود است که هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح را در دو جنبه محلی و جهانی معرفی می کند. این ارائه از رویکرد سنتی با استفاده گسترده تر از جبر خطی ابتدایی و تأکید آن بر حقایق هندسی اساسی به جای ماشین آلات یا جزئیات تصادفی فاصله می گیرد. بسیاری از مثال‌ها و تمرین‌ها، توضیح واضح و به‌خوبی نوشتاری را همراه با نکات و پاسخ‌هایی به برخی از مشکلات بهبود می‌بخشند.
این درمان با فصلی در مورد منحنی‌ها آغاز می‌شود، سپس کاوش‌های سطوح منظم، هندسه نقشه گاوس، هندسه ذاتی سطوح و هندسه دیفرانسیل جهانی. این متن مناسب برای دانشجویان پیشرفته و کارشناسی ارشد ریاضی است، پیش نیازهای این متن شامل درس جبر خطی در مقطع کارشناسی و آشنایی با حساب دیفرانسیل و انتگرال چندین متغیر است. برای این نسخه دوم، نویسنده کل جلد را تصحیح، بازنگری و به روز کرده است.

One of the most widely used texts in its field, this volume introduces the differential geometry of curves and surfaces in both local and global aspects. The presentation departs from the traditional approach with its more extensive use of elementary linear algebra and its emphasis on basic geometrical facts rather than machinery or random details. Many examples and exercises enhance the clear, well-written exposition, along with hints and answers to some of the problems.
The treatment begins with a chapter on curves, followed by explorations of regular surfaces, the geometry of the Gauss map, the intrinsic geometry of surfaces, and global differential geometry. Suitable for advanced undergraduates and graduate students of mathematics, this text's prerequisites include an undergraduate course in linear algebra and some familiarity with the calculus of several variables. For this second edition, the author has corrected, revised, and updated the entire volume.