دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: [3 ed.] نویسندگان: Thomas F. Banchoff, Stephen Lovett سری: ISBN (شابک) : 9781032281094, 9781003295341 ناشر: CRC Press سال نشر: 2023 تعداد صفحات: [385] زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 6 Mb
در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
کتاب دلایل تعاریف مختلف را توضیح می دهد. اپلتهای تعاملی انگیزهای برای تعاریف ارائه میدهند و به دانشآموزان اجازه میدهند تا مثالها را بررسی کنند و توضیحی بصری از قضایای پیچیده ارائه دهند. تمرینهای ابتدایی بیشتری اضافه میشوند و برخی از مشکلات چالش برانگیز بعداً در مجموعههای تمرینی جابهجا میشوند تا از پیشرفت تدریجیتر اطمینان حاصل شود.
The book explains the reasons for various definitions. The interactive applets offer motivation for definitions, allowing students to explore examples, and give a visual explanation of complicated theorems. More elementary exercises are added and some challenging problems are moved later in exercise sets to assure more graduated progress.
Contents Preface Acknowledgments Authors 1. Plane Curves: Local Properties 1.1 Parametrizations 1.2 Position, Velocity, and Acceleration 1.3 Curvature 1.4 Osculating Circles, Evolutes, Involutes 1.5 Natural Equations 2. Plane Curves: Global Properties 2.1 Basic Properties 2.2 Rotation Index 2.3 Isoperimetric Inequality 2.4 Curvature, Convexity, and the Four-Vertex Theorem 3. Curves in Space: Local Properties 3.1 Definitions, Examples, and Differentiation 3.2 Curvature, Torsion, and the Frenet Frame 3.3 Osculating Plane and Osculating Sphere 3.4 Natural Equations 4. Curves in Space: Global Properties 4.1 Basic Properties 4.2 Indicatrices and Total Curvature 4.3 Knots and Links 4.3.1 Knots 4.3.2 Links 5. Regular Surfaces 5.1 Parametrized Surfaces 5.2 Tangent Planes; The Differential 5.2.1 Tangent Planes 5.2.2 the Differential 5.3 Regular Surfaces 5.4 Change of Coordinates; Orientability 5.4.1 Change of Coordinates 5.4.2 Change of Coordinates and the Tangent Plane 5.4.3 Orientability 6. First and Second Fundamental Forms 6.1 The First Fundamental Form 6.2 Map Projections (Optional) 6.2.1 Metric Properties of Maps of the Earth 6.2.2 Azimuthal Projections 6.2.3 Cylindrical Projections 6.2.4 Coordinate Changes on the Sphere 6.3 The Gauss Map 6.4 The Second Fundamental Form 6.5 Normal and Principal Curvatures 6.6 Gaussian and Mean Curvatures 6.7 Developable Surfaces; Minimal Surfaces 6.7.1 Developable Surfaces 6.7.2 Minimal Surfaces 7. Fundamental Equations of Surfaces 7.1 Gauss’s Equations; Christoffel Symbols 7.2 Codazzi Equations; Theorema Egregium 7.3 Fundamental Theorem of Surface Theory 8. Gauss-Bonnet Theorem; Geodesics 8.1 Curvatures and Torsion 8.1.1 Natural Frames 8.1.2 Normal Curvature 8.1.3 Geodesic Curvature 8.1.4 Geodesic Torsion 8.2 Gauss-Bonnet Theorem, Local Form 8.3 Gauss-Bonnet Theorem, Global Form 8.4 Geodesics 8.5 Geodesic Coordinates 8.5.1 General Geodesic Coordinates 8.5.2 Geodesic Polar Coordinates 8.6 Applications to Plane, Spherical, and Elliptic Geometry 8.6.1 Plane Geometry 8.6.2 Spherical Geometry 8.6.3 Elliptic Geometry 8.7 Hyperbolic Geometry 8.7.1 Synthetic Hyperbolic Geometry 8.7.2 The Poincaré Upper Half-plane 8.7.3 The Poincaré Disk 8.7.4 The Pseudosphere Revisited 9. Curves and Surfaces in n-Dimensional Space 9.1 Curves in n-Dimensional Euclidean Space 9.1.1 Curvatures and the Frenet Frame 9.1.2 Osculating Planes, Circles, and Spheres 9.1.3 the Fundamental Theorem of Curves in ℝⁿ 9.2 Surfaces in Euclidean n-Space 9.2.1 Regular Surfaces in ℝⁿ 9.2.2 Intrinsic Geometry for Surfaces 9.2.3 Orientability 9.2.4 The Gauss-Bonnet Theorem A. Tensor Notation A.1 Tensor Notation A.1.1 Curvilinear Coordinate Systems A.1.2 Tensors: Definitions and Notation A.1.3 Operations on Tensors A.1.4 Examples A.1.5 Symmetries A.1.6 Numerical Tensors Bibliography [13] [30] Index abc def ghijklm nopqr stu vw