مشخصات کتاب

Differential Geometry and Its Visualization

ویرایش:  
نویسندگان: Eberhard Malkowsky,  Ćemal Dolićanin,  Vesna Veličković  
سری:  
ISBN (شابک) : 1032436662, 9781032436661 
ناشر: CRC Press/Chapman & Hall 
سال نشر: 2023 
تعداد صفحات: 492
[493] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 23 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Geometry and Its Visualization به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه دیفرانسیل و تجسم آن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه دیفرانسیل و تجسم آن

هندسه دیفرانسیل و تجسم آن برای دوره های تحصیلات تکمیلی هندسه دیفرانسیل مناسب است و به دانش آموزان و معلمان خدمت می کند. همچنین می تواند به عنوان یک مرجع تکمیلی برای تحقیقات در ریاضیات و علوم طبیعی و مهندسی استفاده شود. هندسه دیفرانسیل مطالعه اجسام هندسی و خواص آنها با استفاده از روش های تحلیل ریاضی است. نظریه کلاسیک منحنی ها و سطوح در فضای سه بعدی اقلیدسی در سه فصل اول ارائه شده است. مباحث انتزاعی و مدرن جبر تانسور، فضاهای ریمانی و تحلیل تانسور در دو فصل آخر بررسی شده است. تعداد زیادی مثال گویا، تجسم ها و شکل های واقعی ایجاد شده توسط نرم افزار خود نویسنده برای حمایت از درک مفاهیم و نتایج ارائه شده، و ایجاد درک کافی از اشکال اجسام هندسی، خواص و روابط آنها گنجانده شده است. بین آنها. ویژگی‌ها تجسم‌های گسترده و تمام رنگی تمرین‌های متعدد درمان مستقل و جامع موضوع

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Differential Geometry and Its Visualization is suitable for graduate level courses in differential geometry, serving both students and teachers. It can also be used as a supplementary reference for research in mathematics and the natural and engineering sciences. Differential geometry is the study of geometric objects and their properties using the methods of mathematical analysis. The classical theory of curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space is presented in the first three chapters. The abstract and modern topics of tensor algebra, Riemannian spaces and tensor analysis are studied in the last two chapters. A great number of illustrating examples, visualizations and genuine figures created by the authors\' own software are included to support the understanding of the presented concepts and results, and to develop an adequate perception of the shapes of geometric objects, their properties and the relations between them. Features Extensive, full colour visualisations Numerous exercises Self-contained and comprehensive treatment of the topic

فهرست مطالب

Cover
Half Title
Title Page
Copyright Page
Contents
List of Figures
Preface
Symbol Description
Authors’ Biographies
CHAPTER 1: Curves in Three-Dimensional Euclidean Space
	1.1. POINTS AND VECTORS
	1.2. VECTOR-VALUED FUNCTIONS OF A REAL VARIABLE
	1.3. THE GENERAL CONCEPT OF CURVES
	1.4. SOME EXAMPLES OF PLANAR CURVES
	1.5. THE ARC LENGTH OF A CURVE
	1.6. THE VECTORS OF THE TRIHEDRON OF A CURVE
	1.7. FRENET’S FORMULAE
	1.8. THE GEOMETRIC SIGNIFICANCE OF CURVATURE AND TORSION
	1.9. OSCULATING CIRCLES AND SPHERES
	1.10. INVOLUTES AND EVOLUTES
	1.11. THE FUNDAMENTAL THEOREM OF CURVES
	1.12. LINES OF CONSTANT SLOPE
	1.13. SPHERICAL IMAGES OF A CURVE
CHAPTER 2: Surfaces in Three-Dimensional Euclidean Space
	2.1. SURFACES AND CURVES ON SURFACES
	2.2. THE TANGENT PLANES AND NORMAL VECTORS OF A SURFACE
	2.3. THE ARC LENGTH, ANGLES AND GAUSS’S FIRST FUNDAMENTAL COEFFICIENTS
	2.4. THE CURVATURE OF CURVES ON SURFACES, GEODESIC AND NORMAL CURVATURE
	2.5. THE NORMAL, PRINCIPAL, GAUSSIAN AND MEAN CURVATURE
	2.6. THE SHAPE OF A SURFACE IN THE NEIGHBOURHOOD OF A POINT
	2.7. DUPIN’S INDICATRIX
	2.8. LINES OF CURVATURE AND ASYMPTOTIC LINES
	2.9. TRIPLE ORTHOGONAL SYSTEMS
	2.10. THE WEINGARTEN EQUATIONS
CHAPTER 3: The Intrinsic Geometry of Surfaces
	3.1. THE CHRISTOFFEL SYMBOLS
	3.2. GEODESIC LINES
	3.3. GEODESIC LINES ON SURFACES WITH ORTHOGONAL PARAMETERS
	3.4. GEODESIC LINES ON SURFACES OF REVOLUTION
	3.5. THE MINIMUM PROPERTY OF GEODESIC LINES
	3.6. ORTHOGONAL AND GEODESIC PARAMETERS
	3.7. LEVI-CIVITÀ PARALLELISM
	3.8. THEOREMA EGREGIUM
	3.9. MAPS BETWEEN SURFACES
	3.10. THE GAUSS-BONNET THEOREM
	3.11. MINIMAL SURFACES
CHAPTER 4: Tensor Algebra and Riemannian Geometry
	4.1. DIFFERENTIABLE MANIFOLDS
	4.2. TRANSFORMATION OF BASES
	4.3. LINEAR FUNCTIONALS AND DUAL SPACES
	4.4. TENSORS OF SECOND ORDER
	4.5. SYMMETRIC BILINEAR FORMS AND INNER PRODUCTS
	4.6. TENSORS OF ARBITRARY ORDER
	4.7. SYMMETRIC AND ANTI-SYMMETRIC TENSORS
	4.8. RIEMANN SPACES
	4.9. THE CHRISTOFFEL SYMBOLS
CHAPTER 5: Tensor Analysis
	5.1. COVARIANT DIFFERENTIATION
	5.2. THE COVARIANT DERIVATIVE OF AN (R, S)–TENSOR
	5.3. THE INTERCHANGE OF ORDER FOR COVARIANT DIFFERENTIATION AND RICCI’S IDENTITY
	5.4. BIANCHI’S IDENTITIES FOR THE COVARIANT DERIVATIVE OF THE TENSORS OF CURVATURE
	5.5. BELTRAMI’S DIFFERENTIATORS
	5.6. A GEOMETRIC MEANING OF THE COVARIANT DIFFERENTIATION, THE LEVI–CIVIT`A PARALLELISM
	5.7. THE FUNDAMENTAL THEOREM FOR SURFACES
	5.8. A GEOMETRIC MEANING OF THE RIEMANN TENSOR OF CURVATURE
	5.9. SPACES WITH VANISHING TENSOR OF CURVATURE
	5.10. AN EXTENSION OF FRENET’S FORMULAE
	5.11. RIEMANN NORMAL COORDINATES AND THE CURVATURE OF SPACES
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Supporting Entrepreneurship and Innovation in Higher Education in Austria

دانلود کتاب The healing virtues : character ethics in psychotherapy

دانلود کتاب How the War Was Won: Command and Technology in the British Army on the Western Front: 1917-1918

دانلود کتاب Filozofia czasoprzestrzeni

دانلود کتاب Amazing Art Adventures: Around the world in 400 immersive experiences