Differential and Integral Inequalities

نظریه‌ها، روش‌ها و مسائل در نظریه تقریب و نابرابری‌های تحلیلی با تمرکز بر نابرابری‌های دیفرانسیل و انتگرال در این کتاب مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. تحولات بنیادی و اخیر در مورد نابرابری های آبل، آگاروال، بکنباخ، بسل، کوشی-هادامارد، چبیچف، مارکوف، ثابت اویلر، گروتندیک، هیلبرت، هاردی، کارلمان، لاندو-کلموگروف، کارلسون، برنشتاین-موردل، ویردرتینگ، ارائه شده است. و همچنین نابرابری های توابع با انتگرال ها و مشتقات آنها. هر نابرابری با نتایج اثبات شده، مثال ها و کاربردهای مختلف مورد بحث قرار می گیرد. دانشجویان فارغ التحصیل و دانشمندان تحقیقاتی پیشرفته در تجزیه و تحلیل ریاضی، این مرجع را برای درک آنها از نابرابری های دیفرانسیل و انتگرال ضروری می یابند. مهندسان، اقتصاددانان و فیزیکدانان نابرابری های بسیار کاربردی را برای تحقیقات خود کاربردی و مفید خواهند یافت.

Theories, methods and problems in approximation theory and analytic inequalities with a focus on differential and integral inequalities are analyzed in this book. Fundamental and recent developments are presented on the inequalities of Abel, Agarwal, Beckenbach, Bessel, Cauchy–Hadamard, Chebychev, Markov, Euler’s constant, Grothendieck, Hilbert, Hardy, Carleman, Landau–Kolmogorov, Carlson, Bernstein–Mordell, Gronwall, Wirtinger, as well as inequalities of functions with their integrals and derivatives. Each inequality is discussed with proven results, examples and various applications. Graduate students and advanced research scientists in mathematical analysis will find this reference essential to their understanding of differential and integral inequalities. Engineers, economists, and physicists will find the highly applicable inequalities practical and useful to their research.